Основания трапеции равны 20 и 8 см, одна боковая сторона, равная 12, образует с одним из оснований трапеции угол 150 градусов. найдите площадь трапеции.

(трапеция авсд, угол авс=150

s=(вс+ад)/2*h, т.е нам нужно найти только высоту

проведем высоту вн, получается треугольник авн, и т.к. угол а+угол в=180, то угол а=180-150=30

sina=bh/ab

1/2=bh/12

bh=6

s=(8+20)/2*6=84

 

 

решение: угол в 150 градусов образует боковая сторона и меньшее основание, тогда с большим основанием эта сторона образует угол 30 градусов. проведем высоту трапеции и рассмотрим прямоугольный треугольник.  из определения синуса острого угла прямоугольного треугольника получаем: h=12*sin 30 = 12*0,5=6. теперь по формуле площади трапеции ( произведение полусуммы оснований на высоту) находим

s=1/2*( 8+20)*6=84.

ответ:   84.

Конго (congo) (в пределах республики заир называется заир) , река в экваториальной африке, в заире, частично по его границам с народной республикой конго и анголой. впадает в атлантический океан у г. банана. по размерам бассейна и водоносности занимает 1-е место в африке и 2-е (после амазонки) в мире. длина от истока луалабы 4320 км (по другим данным, 4374 км) , от истока чамбези — свыше 4700 км. площадь бассейна 3691 тыс. км2 (по другим данным, 3822 тыс. км2). бассейн конго (река в африке) расположен в пределах заира (свыше 60% общей его площади) , народной республики конго, камеруна, центральноафриканской республики, руанды, бурунди, танзании, замбии и анголы. в - отношении он охватывает впадину конго с ее краевыми плоскогорьями. по особенностям строения долины выделяются 3 основные участка: верхний (от истоков до водопадов стэнли, около 2100 км) , средний (от водопадов стэнли до г. киншаса, свыше 1700 км) и нижний (около 500 км) . для верхнего течения конго (река в африке) (р. луалаба) , расположенного в пределах плоскогорий и плато, характерно чередование порожистых участков и выровненных бьефов со спокойным течением. наиболее крутым падением (475 м на расстоянии около 70 км) луалаба отличается в ущелье нзило, которым она прорезает южные отроги гор митумба. начиная от г. букама, река медленно течет, сильно меандрируя, по плоскому дну грабена упемба. ниже г. конголо луалаба прорывается через кристаллические породы ущельем порт-д, анфер (адские ворота) , образуя пороги и водопады; далее вниз по течению следует одна за другой еще несколько групп водопадов и порогов. между гг. кинду и убунду река снова спокойно течет в широкой долине. под самым экватором она спускается с краевых уступов плато во впадину конго, образуя водопады стэнли. в среднем течении, заключённом в пределах впадины конго, река носит спокойный характер с незначительным падением (в среднем около 0,07 м/км.) . русло её, преимущественно с низкими и плоскими, часто берегами, представляет собой цепочку озеровидных расширений (местами до 15 км) , разделённых относительно суженными (до 1,5—2 км) участками. в центральной части впадины конго поймы реки и ее правых притоков убанги и санга сливаются воедино, образуя одну из крупнейших в мире периодически затопляемых областей. по мере приближения к западному краю впадины облик реки меняется: она сжата здесь между высокими (100 м и более) и крутыми коренными берегами, сужаясь местами менее чем до 1 км; глубины возрастают (нередко до 20 — 30 м) , течение убыстряется. этот суженый участок, так называемый канал, переходит в озеровидное расширение стэнли-пул (длиной около 30 км, шириной до 25 км) , которым заканчивается среднее течение конго (река в африке) в нижнем течении конго (река в африке) прорывается к океану через южно-гвинейское плоскогорье в глубоком (до 500 м) ущелье. ширина русла здесь уменьшается до 400—500 м, местами до 220—250 м. на протяжении 350 км между гг. киншаса и матади река спускается на 270 м, образуя около 70 порогов и водопадов, объединяемых под общим названием водопадов ливингстона. у матади конго (река в африке) выходит на приморскую низменность, русло расширяется до 1—2 км, глубины на фарватере достигают 25—30 м. близ г. бома начинается эстуарий конго (река в африке) , ширина которого в средней части доходит до 19 км, затем уменьшается до 3,5 км и снова увеличивается к устью, где составляет 9,8 км. вершина и средняя часть эстуария заняты активно формирующейся молодой дельтой. продолжением эстуария служит подводный каньон конго (река в африке) общей длиной не менее 800 км. поностью

Треугольник АМВ-равнобедренный, т.к АМ=МВ=> углы при основании равны=> угол МАВ= углу АВМ=30 градусам.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам=> угол АМВ=180-30-30=> угол АМВ=120 градусам
Треугольник ВМС-равнобедренный, т.к ВМ=МС
Углы АМВ и ВМС-смежные (в сумме равны 180 градусам)=> угол ВМС=180-120
Угол ВМС=60 градусам
Т.к треугольник ВМС равнобедренный углы МВС и МСВ равны=> 180-60=120=> угол МВС=углу МСВ=120:2=60 градусам
ответ: углы МСВ=МВС=ВМС=60 градусам, угол АМВ=120 градусам, угол АВМ=30 градусам