Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а его гипотенуза равна 13 сам найдите второй катет треугольникаω.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Пусть катет а = 12 см, гипотенуза с = 13 см.  Найти катет b.

Пусть катет а = 12 см, гипотенуза с = 13 см.  Найти катет b.

Тогда катет b равен корню квалратному из разности квадрата гипотенузы и квадрата катета а:

b = √ (с^2  -  а^2) = √(13^2 - 12^2) = √(169 - 144) = √25 = 5 (см)

ответ: 5 см.

1. Центральные углы АОЕ и ВОЕ, опирающиеся на дуги АЕ и ВЕ, соответственно, равны их градусным мерам.
Рассмотрим треуг-ик АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ВО - радиусы окружности. Отрезок ОЕ перпендикулярен КМ, т.к. КМ - касательная (касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точке касания Е). Значит, ОЕ перпендикулярен и хорде АВ (если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых КМ, то она перпендикулярна и к другой АВ. Прямые АВ и КМ параллельны по условию). Тогда ОЕ - высота равнобедренного треуг-ка АОВ. Пользуемся свойством равнобедренного треуг-ка о том, что высота его, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит
<AOE=<BOE
Следовательно, дуги АЕ и ВЕ, на которые опираются эти углы, также равны между собой: АЕ=ВЕ

2. Пользуемся свойством биссектрисы угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Строим биссектрису угла ВАС, на ее пересечении с катетом  ВС ставим точку Е. Помним о том, что расстояние от точки Е до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Перпендикуляр СЕ уже есть (угол С прямой по условию), строим перпендикуляр ЕС1. ЕС=ЕС1

а) Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.

А (2; -1; 0), В (-4; 2; 2)

Обозначим середину отрезка АВ буковой К

К (-1; 0,5; 1)

б) Нужно найти координаты точки С, если точка В является серединой отрезка АС. Координаты точек А и В известны. Координаты точки С обозначим (x; y; z). И используем формулу для нахождения координат середины отрезка. Находим координаты середины отрезка АС.

Координаты точки В известны. Приравняем их и получим три уравнения, решая которые найдем координаты точки С.

C (-10; 5; 4)

в) Длина отрезка можно вычислить так: квадратный корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.

АВ=7