Прямоугольная трапеция с углом в 45градусов вращается вокруг прямой, содержащей большее основание. найдите площадь поверхности тела вращения, если основания трапеции равны 3 и 5 см.

назовем трапецию авсд, где вс и ад - основания. из т.с опустим перпендикуляр се к стороне ад. авсе - прямоугольник по построению, значит ае=вс=3. ед=ад-ае=5-3=2.

из треугольника сде: угол дсе=180-сед-сде=180-90-45=45. значит треугольник сде равнобедренный, значит се=ед=2

  сд^2=ce^2+eд^2=2^2+2^2=8, сд=2*корень из 2

 

 

тело вращения представляет собой объединение цилиндра с осью ае и конуса с осью де.

s(боковая конуса) = пи*r*l=пи*се*сд=3,14*2*2*корень из 2=12,56*корень из 2 

s(боковая цилиндра) = 2*пи*r*вс=2*пи*се*вс=2*3,14*2*3=37,68

s(основания)=пи*r^2=пи*се^2=3,14*2^2=12,56

все складываем и получаем

s=50,24+12,56*(корень из 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составьте уравнение прямой симметричной:

А) у = 8 относительно точки (1, 3)

Б) прямой у = х + 1 относительно начала координат

Объяснение:

А) симметричные прямые находятся на равном расстоянии от точки (1; 3), те 8-1=7 .Тогда уравнение симметричной прямой у=1-7=-6 или у=-6

Б) Найдем координаты точек принадлежащих у=-х+1

у(0)=1 >А(0;1), тогда симметричная ей точка ⇒ (0;-1)

у(1)=0  >В( 1;0), тогда симметричная ей точка ⇒(-1;0). Поэтому уравнение симметричной прямой , учитывая , что они параллельны ( те к-совпадают) у=-х-1

1. обозначь острые углы, как цифры 1 и 2, а тупые 3 и 4. острый угол равен 33 градусам, 2 угол тоже будет равен 33 градус (т.к. они накрест лежащие углы). угол 1 и 3 ( ну они смежные) угол 3 = 180 градусов - 33 градуса =147 т.к. 3 и 4 накрест лежащие углы то 4 угол = 3 углую, т.е. 147  3. т.к. биссектриса dm делит угол cde  пополам, то угол мdn = 34 градуса сd и aв( прямая, проведенная через точку м) и секущей dm уголcdm = углу dmn ( т.к. они накрест лежащие углы) = 34 градуса.  сумма углов треугольника равна 180 => угол mnd = 180 - dmn + mdn = 180 - 34 +34 = 180 - 68 = 112 градусов ответ: угол mnd = 112 , nmd = 34 ,  mdn = 34