Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если высота её равна 8см, а боковое ребро составляет c плоскостью основании угол 45°.

v  =  1/3  *s  осн.*h          h  =  8 cм.    из  того,  что    боковое  ребро    составляет    с    плоскостью

основания      угол        45  град.    следует,  что    половина    диагонали      квадрата    основания

будет    равна    н  =    8см.      тогда    диагональ    будет    равна  2н  =  16см.    а    s осн  будет

равно    половине  произведения    диагоналей.

v    =    1/3*2h*2h*h*1/2   

v  =    2/3*8*8*8    =      1024 /3  =  341(см^3)

боковое ребро(гипотенуза) и половина диагонали(катет) основания и высота(катет) образуют равнобедренный прямоугольный треугольник   -углы 45,90,45

тогда половина диагонали основания d/2 =h =8 см

основание - это квадрат

тогда полная диагональ d=16 см

отсюда сторона квадрата a = d/√2 =16/√2

теперь площадь основания s=a^2 = (16/√2 )^2 =  128 см2

объём v =1/3 *s *h =1/3 *128 *8 = 1024/3 =341 см3

Дерново-підзолисті ґрунти розповсюджені здебільшого на Поліссі. Вони сформувалися в умовах надмірного зволоження під сосновими і мішаними лісами. Материнськими породами для них слугують водно-льодовикові піщані відклади У цих ґрунтах невеликий вміст гумусу (до 1,5 %), чітко виражений так званий підзолистий горизонт, з якого поживні речовини вимиваються вглиб, Тому вони мають низьку родючість.

Чорноземні ґрунти сформувалися в умовах недостатньої зволоженості під степовою рослинністю. Великий вміст гумусу (до 9 %) та зерниста й грудкувата структура роблять їх найродючішими не тільки в Україні, а й у світі. Гумусний шар у чорноземах має значну потужність — від 40 см до 1 м і більше. Ці ґрунти, що вкривають майже 60 % території України, є її національним багатством. Загалом в Україні зосереджена п'ята частина всіх чорноземів світу. У різних частинах країни поширені різні підтипи чорноземів: у лісостепу — чорноземи опідзолені і чорноземи типові, у північній смузі степу — чорноземи звичайні, у середній смузі степу — чорноземи південні. Різноманітність підтипів і їхні властивості зумовлені різною зволоженістю території

a : b = 3 : 2

S = 600 см²

a=?

b=?

1) представим стороны прямоугольника как и соответственно, зная их отношение :

2) так как площадь прямоугольника равна произведению двух его разных сторон , то получается такое уравнение:

так как результат нас не удовлетворяет, то .

3) найдём стороны, зная их значения, выраженные через , и значение :

см

b=2*10=20" class="latex-formula" id="TexFormula12" src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D2x%20%3D%3Eb%3D2%2A10%3D20" title="b=2x =>b=2*10=20"> см