Начертите три треугольника остроугольный прямоугольный и тупоугольный в каждый из них впишите окружность. расскажите подробно, как строиться

ответ:

да, коллинеарны.

объяснение:

по условию векторы a и b - коллинеарные векторы.

пусть,

a={x1; y1; z1}

b={x2; y2; z2}

a+b={x1+x2; y1+y2; z1+z2}

тогда по условию коллинеарности

x1/x2=y1/y2=z1/z2=k

тогда координаты вектора b можно переписать в виде:

b={k*x1; k*y1; k*z1}

вектор a+b примет вид:

a+b={x1+k*x1; y1+k*y1; z1+k*z1}

проверим выполняется ли условие коллинеарности:

x1/(x1+k*x1)=y1/(y1+k*x1)=z1/(z1+k*z1)

x1/(x1*(k+1))=y1/(y1*(k+1))=z1/(z1*(k+1))

1/(k+1)=1/(k+1)=1/(k+1)

соотношения равны ⇒ условие коллинеарности соблюдено и вектора коллинеарны

1. равные треугольники авd и всd.

треугольники авd и всd прямоугольные.

вd - общая (по условию), ва=сd (по условию) => треугольники авd и всd равны (по катету и гипотенузе)

2. равные треугольники кмт и ктn.

треугольники кмт и ктn прямоугольные

кт - общая сторона (по условию), мт=тn (по условию) => треугольники кмт и ktn равны (по двум катетам).

3. равные треугольники кps и ksr.

так как углы rks и pks смежные и равны, rks = pks = 90°. => треугольники rks и pks прямоугольные. кs-общая сторона, rks и pks равны. (по катету и острому углу).