Найти скалярный добуток векторов ba и bc если a(9, 1) b(2, 3) c (-7, 6)

Ba=(7; -2) bc=(-9; 3) -63-6=-69

ответ:6

Объяснение:

Поскольку CD - высота, то угол CDA = 90°.

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно, что угол СAD = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за x. Тогда гипотенуза АС равняется 2 * x.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * x)^2 = x^2 + 18^2;

4 * x^2 - x^2 = 324;

3 * x^2 = 324;

x^2 = 108;

x = √108 = √(9 * 12) = 3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * 2 * √3 = 6 * √3.

AC = 2 * 6 * √3 = 12 * √3

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Поскольку нам известно, что угол СAВ = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за y. Тогда гипотенуза АB равняется 2 * y.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * y)^2 = y^2 + (12 * √3)^2;

4 * y^2 - y^2 = 12^2 * 3;

3 * y^2 = 144 * 3;

y^2 = 144;

y = 12.

AB = 2 * 12 = 24.

Значит:

BD = AB - AD = 24 - 18 = 6 см.

А) Угол 4 равен 150 градусам (по условию). Угол 2 равен углу 4 (как вертикальный) и равен 150 градусам соответсвенно. Угол 3 равен 180-150=30 градусов (по теореме смежных углов). Угол 1 равен углу 3 (как вертикальный) и равен 30 градусам.
Б) Угол 1 равен 50 градусов (как вертикальный). Угол 3 равен 90 градусов (как вертикальный). Угол 2 равен 180-(50+90)=40 градусов (по теореме смежных углов). Угол 4 равен углу 2 (как вертикальный) и равен 40 градусов.
В) Возьмем угол 1 за 3x и угол 2 за 2x
(опираясь на пропорцию), получаем уравнение: 2x+3x=180 градусов, 5x=180, x=36, угол 1 равен 36*3=108 градуса, а угол 2 равен 36*2=72 градуса. Угол 3 равен углу 2 (как вертикальный) и равен 72 градуса. Угол 4 равен углу 1 (как вертикальный) и равен 108 градусам.