Номер14. ) в равнобедренном треугольнике авс с основанием вс , угол с равено 68 градусов , прямая, параллельная стороне ас пересекает стороны ав и вс в точках о и р соответственно . найдите углы треугольника вор

Т.к.  сумма  углов  в  треугольке  равна  180,  то  угол  а  равен 180-68-68=44 проводим  прямую,  получаем  треугольник  вор угол  и  известен,  68  градусов.  рассматриваем  трапецию  aopc.  сумма  углов  при  каждой  стороне трапеции  равна  180,  значит  угол  opc  равен  180-68=112град,  угол  aop  равен  180-44=136град следовательно,  угол  вор  равен  180-136=44градуса,  угол  вро  равен  180-112=68градусов проще  говоря,  получился  подобный  треугольник

Пусть m - точка пересечения be и ad. в треугольнике bad биссектриса перпендикулярна стороне, то есть ab = bd; (и между прочим, am = md), поскольку d - середина bc, то bc = 2*ab; отсюда по свойству биссектрисы ae/ec = ab/bc = 1/2; то есть ec = 2*ae; дальше можно действовать двумя способами. если известны теоремы чевы и ван-обеля,  то быстро находится bm/me = 3; второй способ это показать - надо провести через точку e прямую ii bc, до пересечения с ad в точке k; ясно, что ak/kd = ae/ec = 1/2; откуда km = ad/2 - ad/3 = ad/6, и km/md = 1/3; из подобия треугольников kme и bmd следует bm = 3*me; теперь есть все, чтобы найти стороны. am = 84; bm = 126; me = 42; из прямоугольного треугольника  amb легко находится ab = 42√13; из ame  => ae = 42√5; bc = 2*ab = 84√13; ac = 3*ae = 126√5;

L=2πr/360*α, где α - градусная мера угла.по порядку ответы 0.09π                                    1.81π                                      0.23π                                    0.28π (все с округлениями)