Впрямоугольном треугольнике abc на гипотенузу ab опущена высота ck.найдите длину bk, если катеты треугольника ac=9 см и cb=12 см.

Ab=sqrt(9^2+12^2)=15         ab=15 bk=cb^2/ab bk=12^2/15=144/15=9.6 см

ю́жно-африка́нская респу́блика  (сокращённо  юа́р, часто обозначается просто как  ю́жная а́фрика;   африк.  republiek van suid-afrika,  .  republic of south africa)  —  государство  в  южной части африканского континента. на севере граничит с  намибией,  ботсваной  и  зимбабве, на северо-востоке  — с  мозамбиком  и  свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав  лесото[3].

юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого,азиатского  и смешанного населения на континенте. страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции[4]. единственная африканская страна в  g20.

важнейшим пунктом в и политике юар стал расовый конфликт между чёрным большинством и белым меньшинством. своей кульминации он достиг после того, как в  1948 году  был установлен режим  апартеида, просуществовавший до  1990-х годов. инициатором введения  дискриминационных  законов стала  национальная партия(в    её называли националистической). эта политика к долгой и кровопролитной борьбе, в которой ведущую роль сыграли чёрные активисты, такие как  стив бико,  десмонд туту  и  нельсон мандела. позже к ним присоединились многие белые и цветные (потомки смешанного населения), а также южноафриканцы  индийскогопроисхождения. определённую роль в крахе апартеида сыграло также давление со стороны  международного сообщества. в результате, смена политической системы произошла сравнительно мирно: юар  — одна из немногих стран африки, где ни разу не был осуществлён  государственный переворот[5].

новую юар часто называют радужной страной, этот термин был придуман архиепископом десмондом туту (и поддержан нельсоном манделой) как метафора нового, разнокультурного и многонационального общества, которое преодолевает разделения, восходящие к эпохе апартеида[6].

во времена апартеида в юар члены  африканского национального конгресса  использовали слово «азания» для обозначения своей страны, как альтернативу неприемлемому для них тогда официальному названию. слово «азания» также применялось в качестве названия юар в официальной  китайской  дипломатической лексике в то время, когда юар поддерживала дипломатические отношения с  тайванем  (не признаваемым китаем).

юар  — первое государство, имевшее, но добровольно отказавшееся от  ядерного оружия.

AE : CE = 9 : 5

Рассмотрим треугольники AKE и ABC. У них \angle A∠A - общий. \angle AKE=\angle ABC∠AKE=∠ABC как соответственные. Следовательно, треугольники AKE и АВС подобны (по двум углам). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон

\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AK}{AB}~~\Rightarrow~~~ \dfrac{9}{14}=\dfrac{AK}{42}~~\Rightarrow~~ \boxed{AK=27}

AC

AE

=

AB

AK

⇒

14

9

=

42

AK

⇒

AK=27

Аналогично, \Delta PEC\sim \Delta ABCΔPEC∼ΔABC (по двум углам).

\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{PE}{AB}~~\Rightarrow~~\dfrac{5}{14}=\dfrac{PE}{42}~~\Rightarrow~~ \boxed{PE=15}

AC

CE

=

AB

PE

⇒

14

5

=

42

PE

⇒

PE=15

\dfrac{BC}{PC}=\dfrac{AB}{PE}~~\Rightarrow~~~\dfrac{BP+PC}{PC}=\dfrac{42}{15}~~\Rightarrow~~ \boxed{\dfrac{BP}{PC}=\dfrac{9}{5}}

PC

BC

=

PE

AB

⇒

PC

BP+PC

=

15

42

⇒

PC

BP

=

5

9