Векторы сложение и вычитание векторов

Доказательство:

∆АОВ имеет с ∆СОВ одну общую сторону ВО, равные углы АВО и СВО (биссектриса), равные углы АОВ и СОВ. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, угол ВАО = углу ВСО (т.к. в равных треугольниках соответственные углы равны).

Если АО и СО - биссектрисы, то и углы ОАС с ОСА равны. Значит, треугольник АВС равнобедренный, основание - АС.

Если полные угол О = 360°, то угол АОС = 360 - 110 - 110 = 150°. Следовательно, углы ОАС и АСО по: (180-150):2=15°. Если АО и СО - биссектрисы, то каждый из углов ВАС и ВСА по 15+15=30°. По сумме углов треугольника АВС ищем угол В. Угол В = 180-(30+30)=120°.

ответ: угол В = 120°, углы А и С по 30°.

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = s₂/s₁ = 10/9 k =  √(10/9) = √10/3 периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = p₂/p₁ = √10/3 p₂ = p₁*√10/3 и по условию разность периметров равна 10 см p₂ -  p₁ = 10 p₁*√10/3 - p₁ =  10 p₁(√10/3 - 1)  =  10 p₁ = 10/(√10/3 - 1) можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) p₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1)  = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см p₂ -  p₁ = 10 p₂ =   p₁ + 10 = 30√10 + 100 см