Впрямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла в проведены медиана ве и высота вк. величина угла вса равна 60 градусов. найти угол кве.

1. < еав=90-60=30 градусов 2. так как ве - медиана, значит, е - середина гипотенузы ас, следовательно, е - центр описанной около треугольника окружности. значит, ав=ве (радиусы), следовательно, треугольник аев-равнобедренный, значит, < ева=< еав=30 градусов. 3. аналогично, треугольник квс - прямоугольный, < квс=90 - 60=30 градусов. 4. < кве=90-< ева-< квс=90-30-30=30 градусов. ответ: < кве=30 градусов

1. Написать уравнение окружности в общем виде, изобразить на координатной плоскости.

2. Выполнив построение, выясните взаимное расположение окружности и прямой, заданных уравнениями:

у=(х+2)2+(у+1) 2=4   ,у= –х+1  .В ответе написать пересекаются, не пересекаются, касаются

3. Написать окружности прямой, с центром в точке О(1;1) и радиусом 2 см.

Объяснение:

1.Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²   , где (х₀; у₀)-координаты центра.

2. (х+2)²+(у+1) ²=4  окружность с центром в точке (-2;-1) , радиусом 2

у= –х+1  

(х+2)²+(-х+1+1) ²=4  

(х+2)²+(2-х) ²=4  

х²+4х+4+4-4х+х²=4  

2х²=-8 или х²=-4 корней нет ⇒ не пересекаются.

3)  (x – 1)²+ (y – 1)² =4

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

В данном случае на подходит теорема первая, так как углов 1 не равен углу 2, по условию.

Пусть х - ∠2, тогда 2х - ∠1.

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

х + 2х = 180

3х = 180

х = 60

60° - ∠2.

∠1 = 60° × 2 = 120°

ответ: 120°, 60°.

На рисунке дугами обозначены односторонние углы.