Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 80 градусам.найдите угол между высотой и медианой, проведеной к ги потенузе

1) если в основании прямоугольник со сторонами а и в, площадь боковой поверхности равна   p(осн) × c = 2(a + b) × c = 2 × 10 × 3 = 60 /см²/; площадь полной поверхности = s(бок) + 2s(осн) = 60 + 2 × 6 × 4 = 60 + 48 = 108/ см²/

2) если в основании прямоугольник со сторонами а и с, то площадь боковой пов. равна 2(a + с) × в=2*9*4=72/см²/ ; площадь полной поверхности = s(бок) + 2s(осн) 72+2*6*3=108/см²/,

3) если в основании прямоугольник со сторонами в и с, площадь боковой поверхности равна   p(осн) × а = 2(в + с) × а = 2 × 7 × 6= 84/см²/; площадь полной поверхности = s(бок) + 2s(осн) = 84 + 2 × 4 × 3 = 84 + 24 = 108/ см²/

конечно, площадь полной поверхности не менялась оттого, что мы меняли основания.

1) пусть дан прямоугольный тр-к асв с прямым углом с, катетом ас=12 см и радиусом вписанной окр-ти r=5 см.

2) пусть катет св=х см. по формуле r=(2s)/p, где r=5 — радиус вписанной окр-ти, s=0,5*ac*bc=0,5*12*x=6x, а р=ас+вс+ав=12+х+sqrt(144+x^2).

    получим уравнение: 5=[12x]/[12+x+sqrt(144+x^2)] => 12x=5(12+x+sqrt(144+x^2))

=> 5*sqrt(144+x^2)=7x-60 => 25(144+x^2)=49*x^2-840x+3600 => 24*x^2-840*x=0 =>

=> 2x(x-35)=0 => x=0 (не удовлетворяет условие ) или х=35 (см)

3) итак, в тр-ке авс: ас=12 см, св=35 см, ав=sqrt(144+35^2)=37 см. тогда р=12+35+37=84 см.