1. диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 10 кор из 2, а высота 20 см. найдите: а) площадь сечения, проходящего через противоположные стороны оснований призмы; б) площадь сечения призмы, проходящего через сторону основания под углом 45 град к нему. 2. в прямом параллелепипеде стороны основания равны 2 см и 5 см; расстояние между меньшими из них 4 см; боковое ребро равно 2 кор из 2 см. найдите диагонали параллелепипеда.

1раз диагональ  , сторона 10 по теореме пифагора (в основании квадрат). диагональ боковой стороны  , значит площадь сечения длина отрезка, лежащего на боковой стороне под 45 градусов к основанию равна все тем же  , а площадь тогда будет  2 расстояние между меньшими из них = высота, проведенная из вершины на меньшую сторону. она вне параллелограмма. смотрим на прямоугольные треугольники, находим меньшую диагональ, которая равна  одна из диагоналей параллелепипеда тогда равна 5. вторую искать чуть более геморно, потом допишу.

д-во:

точки a,b,c,d

все выглядит так

точки  b,c,d образуют треугольник ,который является основанием трехгранной пирамиды abcd

где т.а -вершина пирамиды

у пирамиды три боковых грани-треугольники abc,acd,abd

у каждого треугольника основание вс,cd,bd -соответственно

у каждого треугольника средняя линия km,mp,kp -соответственно

каждая средняя линия параллельная своему основанию и плоскости (bcd)

три средних линии пересекаются и образуют единственную плоскость (кмр),которая параллельна плоскости (bcd)

ч.т.д.

1. В каком городе происходит действие в произведении?

а) в Москве б) в Петербурге в) в Воронеже

2. Фамилия главного героя:

а) Башмаков б) Башмачкин

в) Башмачников

3. В честь кого главному герою было дано имя Акакий?

а) отца б) деда в) святого Акакия

4. Назовите жанр произведения.

а) рассказ б) дорожные записки в) повесть

5. Кому принадлежат эти слова: "Оставьте меня, зачем вы меня обижаете?"

а) портному б) значительному лицу

в) Акакию Акакиевичу

6. Как звали портного, которому Акакий Акакиевич заказал шинель?

а) Петрович б) Иванович в) Васильевич

7. "Есть в Петербурге сильный враг всех, получавших четыреста рублей

в год жалования…" Кто этот враг?

а) воры б) северный мороз в) голод

8. Какой чин был у главного героя?

а) статский советник б) титулярный советник в) коллежский регистратор

9. Какая тема является основной в произведении "Шинель"?

а) тема "маленького человека" б) тема добра и зла в) тема Петербурга

10. Сколько человек напало и отняло у главного героя шинель?

а) двое б) трое в) один

11. Какую сумму за новую шинель назвал портной?

а) три сотни б) три полсотни в) три пятака

12. Как относился Акакий Акакиевич к службе?

а) был равнодушен к работе, б) старался работать, чтобы не выгнали,

в) служил с любовью, с наслаждением.

13. Чем занимался герой по вечерам?

а)гулял по городу б) ходил в гости в)переписывал бумаги

14. Где взял деньги на покупку шинели?

а) занимал деньги б) экономил на всём

в) взял кредит

15. Какое наследство оставил герой после смерти?

а) деньги на счёте б) несколько пуговиц

в) пучок гусиных перьев

16. Что сказал доктор, которого вызвала для больного хозяйка?

А госпитализировать б) купить лекарства в)заказывать гроб