Даны три попарно скрещивающиеся прямые. построить прямую, пересекающую первые две из них и параллельна третьей прямой

По сути дан треугольник. можно построить, например, среднюю линию треугольника, которая будет пересекать 2 стороны и параллельна третьей. ну а делить отрезок пополам с циркуля и линейки уже пора уметь.

Центр координат поместим в точку а , ось x в сторону точки f , ось y в сторону точки с , ось z в сторону точки а1. тогда координаты интересующих нас точек будут : а(0; 0; 0) а1(0; 0; 1) с(0; √3; 0) в1(-0.5; √3/2; 1) уравнение плоскости а1в1с ax+by+cz+d=0 подставим в него координаты точек а1 с и в1 с+d=0 √3b+d=0 -0.5a+√3/2b+c+d=0 положим d=1, тогда с=-1 b=-1/√3 a=-1/√3 нормализованное уравнение плоскости . к= √(1/3+1/3+1)=√(5/3) -1/√5x-1/√5y-√(3/5)z+√(3/5)=0 подставим координаты точки а(0; 0; 0) в нормализованное уравнение l =| √(3/5) |= √(3/5) - это искомое расстояние до плоскости.

Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°

Объяснение:

CD = AB = 5√2 cм как противолежащие стороны параллелограмма.

ΔACD: по теореме синусов:

CD/sin 45° = AC/sin∠ADC

5√2 / (√2/2) = 5√3/sin∠ADC

sin∠ADC = 5√3/10 = √3/2

1. ∠ADC - острый

∠ADC = 60°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 120° (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°)

2. ∠ADC - тупой.

∠ADC = 120°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 60°

В параллелограмме противолежащие углы равны.

ответ: Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°.