Впрямоугольнике абсд проведена диогональ ас.найдите угол саб , который в 8 раз больше, чем угол асб

Получаем прямоугольный треугольник, пусть угол асв = х, тогда угол сав=8х, получаем: получаем что угол сав= 80 градусов ответ: 80 градусов

1) (3а-2)²-(3а+1)(а+5)=9а²-12а+4-3а²-15а-а-5=6а²-28а-1 2) с(0; 15), 15=к*0+b,   b=15     d(-5; 0),   0=k*(-5)+15,   5k=15,   k=3 ответ: k=3, b=15 3) n₁*n₃+17=n₂*n₄ n₂=n₁+1, n₃=n₁+2 n₄=n₁+3 n₁(n₁+2)+17=(n₁+1)(n₁+3) n₁²+2n₁+17=n₁²+3n₁+n₁+3 2n₁=14 n₁=7 ответ:   7, 8, 9, 10 4)х²+у²+4х-8у+20=0, выполним перегруппировку слагаемых и 20=4+16 (х²+4х+4)+(у²-8у+16)=0 (х+2)²+(у-4)²=0, сумма двух неотрицательных чисел равен 0, значит эти слагаемые равны нулю. х+2=0, х=-2 у-4=0, у=4 ответ: у=4, х=-2

1) периметр  найдем длины всех сторон  ав= √(2+5)^2+(3-4)^2+(1-2)^2 = √49+1+1=√51bc= √(-3-2)^2+(-1-3)^2+(-3-1)^2 = √25+16+16 = √57ac= √(-3+5)^2+(-1-4)^2+(-3-2)^2 = √4+25+25 = √54p= √51+√57+√54

2) cosa =? ab={7; -1; -1}bc={-5; -4; -4}cosa= ( 7*-5+1*4+1*4) / √51*57 = -27/√2907

3) bm медиана она будет серединой ас  ac/2 ={-3-5/2; -1+4/2 ; -3+2/2}= {-4 ; 3/2 ; -1/2 }bm=√(2+4)^2+(3-3/2)^2+( 1+1/2)^2 = √40.5

 

4) средняя линия треугольника параллельна третей стороне и равна ее половине  то есть hm=bc/2 =√57/2

5) найдем уравнения медиан  назовем точки пересечения с сторонами ; a1.b1.c1 соотвественно  а1 -всв1 -ас  c1 -ab

a1= {-3+2/2; -1+3/2 ; -3+1 /2} = {-1/2 ; 1; -1 }b1= {-3-5/2; -1+4/2 ; -3+2/2 } = { -4; 3/2; -1/2 }  c1= { 2-5/2; 3+4/2 ; 1+2/2 } = {-3/2 ; 7/2 ; 3/2}

теперь направляющие вектора  аа1 = {-1/2 +5 ; 1-4; -1-2 } = {4.5 ; -3 ; -3 }bb1 = {-4-2 ; 1.5-3 ; -0.5-1} = {-6 ; -1.5; -1.5 }cc1= {-1.5+3; 3.5+1; 1.5+3} = { 1.5 ; 4.5 ; 4.5}теперь сами уравнения

a( -5 4 2) b (2 3 1) c (-3 -1 -3)  aa1= (x+5)/4.5 = (y-4)/-3 = z-2 /-1    bb1= (x-2)/-6 = (y-3) /-1.5 =z-1/-1.5  cc1= (x+3)/1.5 =(y+1)/4.5 = (z+3)/4.5

(x+5)/4.5 = (y-4)/-3 = z-2 /-1    (x-2)/-6 = (y-3) /-1.5 =z-1/-1.5  (x+3)/1.5 =(y+1)/4.5 = (z+3)/4.5

 

{-3x-4.5y-13.5z= 6{x-4y-4z=10{3x-y-z =-7