Площадь квадрата=0.64 дм(квадратных найдите площадь круга, вписанного в квадрат.

вся сложность - сосчитать площадь трапеции. эта трапеция может быть разрезана на два пифагоровых треугольника и параллелограмм, и у всех будет общая (одна и та же) высота, равная высоте трапеции.

если взять прямоугольный треугольник со сторонами (8, 15, 17) и приставить к нему другой прямоугольный треугольник - со сторонами (15, 20, 25), так, чтобы катеты 15 совпали, а катеты 8 и 20 были бы продолжением друг друга, то получится непрямоугольный треугольник со сторонами (17, 25, 28), у которого высота к стороне 25, само собой, равна 15. 

теперь надо продлить сторону 28 этого треугольника за вершину, общую для сторон 25   и 28, на 16, и из этой точки провести прямую ii стороне 25, и из вершины (треугольника), общей для сторон 17 и 25, провести прямую ii стороне 28. то есть - "пристроить" к треугольнику (17, 25, 28) параллелограмм со сторонами 16 и 25 и высотой - тоже 15 : ).

поскольку 28 + 16 = 44, то получилась заданная в трепеция. у которой высота определилась сама собой - она равна 15.

отсюда площадь трапеции 15*(44 + 16)/2 = 450,

а объем призмы 450*5 = 2250 

конечно, есть тупые способы сосчитать площадь трапеции по каким-то формулам - например, отрезав от трапеции треугольник (17,25,28) (это делается линией, параллельной боковой стороне 25, через вершину, общую для боковой стороны 17 и основания 16), сосчитать его площадь по формуле герона (получится 210), и отсюда найти высоту (к стороне 28) - она будет 15, само собой.. есть и формула, аналогичная формуле герона, сразу для если не лень - можете все это сделать самостоятельно. ответ будет тот же.

центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника obc, кот. будет равнобедренным с основанием 18 и равными боковыми сторонами r,  высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки o (обозначим oh) будет и биссектрисой и медианой, по т.пифагора из полученного прямоугольного треугольника

ob^2 = r^2 = oh^2 + (18/2)^2

все углы равностороннего треугольника =60 градусов

угол obh = 60/2 = 30

против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = r/2

r^2 = (r/2)^2 + 9*9

r^2 = r^2/4 + 9*9

4r^2 = r^2 + 9*9*4

4r^2 - r^2 = 9*9*4

3r^2 = 9*9*4

r^2 = 9*3*4

r = 3*2*корень(3) =  6*корень(3)