Что такое поля галуа? и как они относяться к програмированию! и как ихиспользовать! расширенный ответ!

Кульминацией в теории  групп  и  колец  галуа является понятиеконечного поля. поле, конечное поле обозначает одну и ту же структуру. однако не стоит забывать о существовании и бесконечных полей, но такие в криптографии не рассматриваются.поле f < f, +, *, 0, 1> называют конечным, если f - множество его элементов - конечно. обозначение < f, +, *, 0, 1> означает f - множество элементов, для которых справедливы операции + (аддитивная операциия) и * (мультипликативная операция), а также существует адитивныйединичный элемент по сложению  (аддитивный нуль) - 0 иединичный элемент по умножению  (мультипликативная единица) - 1.обозначается конечное поле fq, где q - количество элементов поля.если р - простое число и q = р, то z/(q) - кольцо классов вычетов по модулю р, т.е. конечное поле из р элементов: 0 (mod p), 1 (mod p), 2 (mod p), , p-1 (mod p), если a = b (modp), то a    b (modp) пример 1. пусть р = 5. тогда полем является множество {0, 1, 2, 3, 4}.  тогда аддитивная операция представлена следующим образом: +01234001234112340223401334012440123мультипликативная операция представлена следующим образом: *123411234224233314244321пример 2. решить в поле f(11) уравнения: 1) 5+7 2) 3*4 3) 4*4 1) 5 + 7 (mod 11)    1 (mod 11);   2) 3*4 (mod 11)    1 (mod 11); 3) 4*4 (mod 11)    5 (mod 11).характеристика поля если для любого натурального m в поле  f(q) m*1  = 0, то наименьшее m - есть характеристика поля  f(q). иначе поле считается нулевой характеристики.любое числовое поле - поле нулевой характеристики. кольцо классов вычетов по модулю простого числа является полем характеристики р.теорема. если f - подполе поля h, то характеристика полей f и h равны.пример 3. поле из примера 2 - поле f(11) является полем характеристики 11.пример 4. поле f(11^3) является также полем характеристики 11, т.к. поле f(11) является подполем поля f(11^3). поле f(11^3) является уже примером расширенного поля галуа (см. расширения конечных полей галуа).

1. 16 = 2^4, поэтому на кодирование 1 символа отводится 4 бита = 0,5 байта (1 байт = 8 бит). 0,5 байт/символ * 384 символа = 192 байта. 2. 3/8 кбайт + 1024 байт = 0,375 кбайт + 1 кбайт = 1,375 кбайт (1 кбайт = 1024 байт) иначе: 3/8 кбайт + 1024 байт = 3/8 * 1024 байт + 1024 байт = 384 байт + 1024 байт = 1408 байт. 3. всего символов: 3 * 25 * 60 объем в битах: 1125 * 8 бит на символ: 1125 * 8 / (3 * 25 * 60) = 2 в алфавите 2^2 = 4 символа. 4. d5: e6 - прямоугольный диапазон, в углах которого стоят d5 и e6. в неговходят все указанные в ячейки. сумм(диапазон) считает сумму всех чисел в диапазоне. в данном случае получится 8+3+5+2=18.

 

program pr_a;  

var a: array[1..10] of integer;

i, x, y: integer;

begin

x: =0;

y: =0;

for i: =1 to 10 do

begin

a[i]: =random(11);

write(a[i],' ');

writeln;

end;

for i: =1 to 10 do

 

begin

if a[i] mod 2=0 then

x: =a[i]*2

else

y: =a[i]*3;

write(y,' ');

write(x,' ');

end;

end.

 

 

 

  а дальше мне лень : )