Автомат обрабатывает натуральное число n по следующему алгоритму: 1. строится двоичная запись числа n. 2. запись «переворачивается», то есть читается справа налево. если при этом появляются ведущие нули, они отбрасываются. 3. полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран. пример. дано число n = 58. алгоритм работает следующим образом: 1. двоичная запись числа n: 111010. 2. запись справа налево: 10111 (ведущий ноль отброшен 3. на экран выводится десятичное значение полученного числа 23. какое наибольшее число, не превышающее 100, после обработки автоматом даёт результат 11

#include < string> #include < iostream> void main() {     std: : string input;     std: : cin > > input;     for(int i = 0; i < input.size() / 2; ++i)     {         if(input[i] ! = input[input.size() - i)         {             std: : cout < < "палиндром не найден" < < std: : endl;               return;         }     }     std: : cout < < input < < std: : endl; }

рассмотрим решение одной из таких  головоломок.книга + книга + книга = наука.сначала обратим внимание на букву  а. из условия следует, что цифра, скрывающаяся под буквой а, вновь оканчивается на  а, если ее утроить. таким свойством лишь  две цифры: 0 и 5.

теперь обратимся к букве  н. из рассмотрения первой цифры суммы заключаем, что н больше трех, значит, нам надо перебрать шесть значений для  н от 3 до 9. при этом обратим внимание на сложение в четвертом разряде. сумма трех н и, может быть, еще одной или двух единиц, переходящих из предыдущего разряда, должна равняться либо нулю, либо пяти.

если н = 3, то а = 0 и единица переходит в пятый разряд, и мы получаем в пятом разряде суммы число, большее трех.если н = 4, то 3*н = 12, и, даже добавляя одну или две единички, мы не получим в четвертом разряде суммы ни 0, ни 5.если н = 5, то а не равняется 5, а равняется 0, а в этом случае мы не сможем получить в четвертом разряде суммы 0.если н = 6, то а = 0, в пятый разряд переходит 2, поэтому 2 + 3*к = 6, что невозможно при целом к.если н = 7, то 3*н = 21 и мы не сможем получить в четвертом разряде суммы ни 0, ни 5.

если н = 8, то 3*н = 24, значит, должна прийти единичка из третьего разряда и а = 5, а из рассмотрения пятого разряда получаем, что 2 + зк = 8. значит, к = 2. рассмотрим второй разряд. число 3*г + 1 оканчивается на 2. это может быть только при г = 7. осталось найти значения для букв и и у из оставшихся возможных значений, причем 3*и + 2 больше девяти, но меньше двадцати и оканчивается на цифру, означающую у. здесь оказывается только  одна возможность: и = 3, у = 1. искомое выражение запишется как 28 375 + + 28 375 + 28 375 = 85 125.если н = 9, то вновь невозможно получить в четвертом разряде суммы 0 или 5. значит, полученное решение единственно.