Какая разница между системной программы и прекладной программы

Как правило системные программы поставляются с самой операционной системой ( типо очистка и дефрагментация диска ) 
Большинство из системных программ удалить нельзя .
Прикладные программы пользователь устанавливает сам и все прикладные программы удаляются .

1.
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
    //задаём русский язык для консоли
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    long sum = 0;
    int a;
    cout << "Введите a" << endl;
    cin >> a;
    if (a > 500)
    {
        cout << "а > 500" << endl;
    }
    else
    {
        sum = (500 * 501 / 2) - ((a - 1) * a ) / 2;
        cout << sum;
    }
}
2.
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
    //задаём русский язык для консоли
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    double average = (1 + 1000) / 2.;
    cout << "Среднее арифметические чисел от 1 до 1000" << average << endl;
}
3
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
    //задаём русский язык для консоли
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int a = 0, b = 0;
    cout << "Введите границы диапазона" << endl;
    cin >> a >> b;
    cout << "Все числа:" << endl;
    if (a <= b)
    {
        for (int i = a; i <= b; i++)
        {
            cout << i << endl;
        }
    }
    else
    {
        for (int i = b; i < a; i++)
        {
            cout << i << endl;
        }
    }
    cout << "Чётные числа:" << endl;
    if (a <= b)
    {
        for (int i = a; i <= b; i++)
        {
            if (i % 2 == 0)
            {
                cout << i << endl;
            }
        }
    }
    else
    {
        for (int i = b; i < a; i++)
        {
            if (i % 2 == 0)
            {
                cout << i << endl;
            }
        }
    }
    cout << "Нечётные числа:" << endl;
    if (a <= b)
    {
        for (int i = a; i <= b; i++)
        {
            if (i % 2 != 0)
            {
                cout << i << endl;
            }
        }
    }
    else
    {
        for (int i = b; i < a; i++)
        {
            if (i % 2 != 0)
            {
                cout << i << endl;
            }
        }
    }
    cout << "Числа, кратные 7:" << endl;
    if (a <= b)
    {
        for (int i = a; i <= b; i++)
        {
            if (i % 7 == 0)
            {
                cout << i << endl;
            }
        }
    }
    else
    {
        for (int i = b; i < a; i++)
        {
            if (i % 7 == 0)
            {
                cout << i << endl;
            }
        }
    }
}
4. 
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
    //задаём русский язык для консоли
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int a = 0, sum = 0;
    cout << "Введите числа" << endl;
    while (true)
    {
        cin >> a;
        if (a == 0)
        {
            break;
        }
        sum += a;
    }
    cout << "Сумма =" << sum << endl;
}

Первое решение понятно, но это только общие мысли, в целом оно ошибочно по двум пунктам

1. В задании идёт речь о 20 веке, а это года 1901,19022000. Поэтому в объявлении массива нужно указать именно эти интервалы. Или просто 1 - 100, понятно же, что это один век, а при отображении года следует отображать (1900+i). 

2. В задании не определено, с какой точностью это самое население считается, если с точностью до человека, то INTEGER не хватит, поэтому этот вопрос нужно уточнить и в зависимости от точности (до тысяч, до десятков или сотен тысяч человек) выбрать соответствующий формат представления данных.

3. Странно писать 100 одинаковых операторов присваивания(кстати в тексте ещё ошибка - присваивается ОДНО И ТО ЖЕ значение, ведь оператора ввода данных НЕТ!).

Такие вещи делаются в цикле по индексам. Внутри цикла 2 оператора 

Ввод()

Присваивание

Опять же в задании не сказано, откуда берутся данные, ведь они могут браться с клавиатуры, с внешнего устройства(диска) или с какого-нибудь другого устройства ввода, например, сканера. Эти вводы реализуются похожими, но РАЗНЫМИ операторами.

 

Вот мои замечания, хотя, если формально точно реализовывать предложенное задание, нужно всего лишь описать массив, в котором будут храниться некоторые данные. В этом случае действительны лишь замечания 1 и 2. 

 

И ещё. Я не помню, что такое INTEGER. INTEGER 2-байтный точно не хватит, INTEGER 4-байтный должно хватить.

Успехов!