Постройте отрицание следующих высказываний. 1)сегодня в театре идет опера"евгений онегин" 2)каждый охотник желает знать, где сидит фазан. 3) число 1 есть простое числе. 4)натуральные числа оканчивающиеся цифрой 0 , не являются простыми числами. 5)неверно, что число 3 не является делителем числа 198. 6)коля решил все контрольной работы. 7)во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом. 8)некоторые млекопитающие не живут на суше.

1. Сегодня в театре не идет опера Евгений Онегин.
2. Не каждый охотник желает знать, где сидит фазан.
3. Число 1 - не простое число.
4. Натуральные числа, не оканчивающиеся цифрой 0, не являются простыми числами.
5. Верно, что число 3 является делителем числа 198.
6. Коля решил не все задания контрольной работы.
7. Не во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.
8. Некоторые млекопитающие не живут на суше.

Очень извиняюсь, если что-то не так))

В данном случае задача допускает весьма простое решение. Нам повезло с набором данных.

Из таблицы мы видим, что F=1, если Х=1 и хотя бы один из Y,Z равен 1.
"Хотя бы один из" - тут уже повеяло функцией "ИЛИ".
Смотрим варианты ответов. a) и б) сразу же отбрасываем, потому что там нет "ИЛИ". А вот в оставшихся двух это "ИЛИ" везде.
Смотрим снова в таблицу. В в) присутствует Х и по "ИЛИ" с остальными переменными он даст всегда F=1. Следовательно, в) подходит.
А вот в г) стоит Х с отрицанием, т.е. при Х=1 мы получаем ¬Х=0 и тут Х нам не А что в г) с Y и Z? В соответствии г) F=1 получится, если Y=1 "ИЛИ" Z=0. Но у нас в последней строке есть "нехороший" результат Y=0, Z=1, а F все равно 1. Поэтому мы вынуждены признать, что г) не подходит.

ответ: в)

Самый простой решить данную задачу - просто построить таблицу истинности каждого из заданных вариантов и проверить на соответствие.
Сначала приведу таблицы истинности конъюнкции, дизъюнкции и инверсии. Сразу стоит отметить, что приоритет инверсии выше конъюнкции и дизъюнкции, а приоритет конъюнкции выше дизъюнкции. То есть, например, отрицание будет выполнено раньше логического ИЛИ.
Логическое И, конъюнкция (&)
X Y F
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Логическое ИЛИ, дизъюнкция (|)
X Y F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Инверсия(¬)
X F
0 1
1 0
Перейдём непосредственно к перебору вариантов:
а) X & Y & ¬ Z
1 1 1 0 - не подходит, 1 И 1=1, 1 И 0=0, а должно быть 1
б) X & Y & Z
1 1 1 1
1 1 0 0 - не подходит, 1 И 1=1, 1 И 0=0, а должно быть 1
в) X | ¬ Y | Z
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
в) подходит
г) ¬X | Y | ¬Z 
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 0 - не подходит, так 0 ИЛИ 0=0, 0 ИЛИ 0=0, а нужно 1
ответ: в)