Кчему может отсутствие какого-либо свойства у алгоритма? примеры.

Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату.
если будет отсутствовать какое-либо свойство значит, ты не придешь к результату 

Целая часть от деления    Остаток от деления
840 div 2 = 420                 840 mod 2 = 0
420 div 2 = 210                 420 mod 2 = 0
210 div 2 = 105                 210 mod 2 = 0
105 div 2 = 52                  105 mod 2 = 1
52 div 2 = 26                    52 mod 2 = 0
26 div 2 = 13                    26 mod 2 = 0
13 div 2 = 6                      13 mod 2 = 1
6 div 2 = 3                        6 mod 2 = 0
3 div 2 = 1                        3 mod 2 = 1
1 div 2 = 0                        1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1101001000
840 = 1101001000

1)
var a:array [1..4] of integer;
var x,i,i1: integer;
begin
writeln('Введите 4-х значное число');
read(x);
for i:=1 to 4 do begin
a[i]:=x mod 10;
if a[i] mod 3 = 0 then begin
i1:=i1+a[i];
end;
x:=x div 10;
end;
write(i1);
end.

2)
Немного не понял:
var a:array [1..4] of integer;
var i,n,y: integer;
begin
n:=1;
for i:=1 to 4 do begin
writeln('Введите ',n, ' число');
read(a[i]);
if a[i]<0 then y:=y+1;
n:=n+1;
end;
write('Отрицательных чисел: ',y);
end.

3)
var i,y,x: integer;
begin
writeln('Выберите действие: 1)y=x^3 + x; 2)y=(x+1)^2; 3)y=sqr(x+4)');
read(i);
if i=1 then begin
writeln('Введите x');
read(x);
write('y=',(x*x*x)+x);
end
else begin
if i=2 then begin
writeln('Введите x');
read(x);
write('y=',(x+1)*(x+1));
end
else begin
if i=3 then begin
writeln('Введите x');
read(x);
write('y=',sqrt(x+4));
end;
end;
end;
end.