Чем отличается цикл с условием проверяемым в начале от цикла с условием проверяем в конце? !

Второй гарантированно выполниться (совершит итерацию) хотя бы 1 раз. Больше ничем.

1)
Program lapy;
var lapy:integer;
Begin
  Writeln('Сколько лап?');
  Readln(lapy);
  If lapy=0 then Writeln('Это рыба');
  if lapy=2 hten Writeln('Это птица');
  if lapy=4 then Writeln('Это лось');
  if lapy=6 then Writeln('Это жук');
  if lapy=8 then Writeln('Это паук');
end.
2)
Program kinotheatr;
var mesto:integer;
Begin
  Writel('Укажите Ваше место:');
  Readln(mesto);
  if (mesto>=1) and (mesto<=10) then Writeln('Цена 150р.');
  if (mesto>=11) and (mesto<=15) then Writeln('Цена 100р.');
  if (mesto>=16) and (mesto<=20) then Writeln('Цена 75р.');
End.

 --- gfortran 6.3 ---
program prog1
integer N, k, i, j
real a(10,10)
read *, N
print *, 'Матрица:'
do i = 1,N
 do j = 1,N
   a(i,j) = sin(1.0*i+1.0*j/2)
 end do
end do
do i = 1, N
 print *, (a(i,j), j=1,N)
end do
k = 0
do i = 1, N
 do j = 1, N
  if(a(i, j) > 0) k = k+1
 end do
end do 
print *, k
end

Результат:
4
Матрица:
   0.997494996 0.909297407 0.598472118 0.141120002
   0.598472118 0.141120002 -0.350783229 -0.756802499
  -0.350783229 -0.756802499 -0.977530122 -0.958924294
  -0.977530122 -0.958924294 -0.705540299 -0.279415488
      6