Решите с процедуры "поиск решений": лакокрасочный завод «олимп» хочет минимизировать издержки производства красок типа а, б и в, выпуск которых ежемесячно должен составлять суммарно не менее 500 тонн краски а и б и не менее 200 тонн краски в, при этом краски б должно производиться не менее 100 тонн. завод работает в две смены, при этом в первую смену час рабочего времени стоит 450 руб., а общий ресурс рабочего времени первой смены в месяц составляет не более 100 тыс. часов. за работу во вторую смену платится надбавка, и поэтому стоимость часа рабочего времени во вторую смену составляет 500 руб., а ресурс рабочего времени второй смены в месяц составляет не более 80 тыс. часов. если для производства запланированного количества продукции необходимо организовать работу во вторую смену, фонд рабочего времени первой смены должен быть использован полностью. для производства каждого вида краски используется по-прежнему три вида сырья: сырье 1, сырье 2 и сырье 3. одна тонна сырья 1 стоит 60 тыс. руб., сырья 2 — 70 и сырья 3 — 50 тыс. руб. данные о трудозатратах, расходах и запасах сырья показаны в следующей таблице. краска а краска б краска в запас ресурса трудозатраты, ч/т 150 200 250 100 тыс. часов 1-й смены и 80 тыс. часов 2-й смены расход сырья 1, кг/т 50 100 75 60 т расход сырья 2, кг/т 70 80 60 50 т расход сырья 3, кг/т 40 70 60 неограничен
Ответы
Составим уравнение
![87_{10}=ab2_n, \ a \in [1..n-1], \, b \in[0..n-1], \, a,b \in \mathbb N](/tpl/images/0747/8122/09f7a.png)
Воспользуемся расширенной записью числа
87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0
Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.
ответ: N=5
Воспользуемся расширенной записью числа
87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0
Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.
ответ: N=5
Составим уравнение
Воспользуемся расширенной записью числа
87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0
Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.
ответ: N=5
Воспользуемся расширенной записью числа
87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0
Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.
Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.
ответ: N=5
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Приведите примеры горячих и холодных данных.
Автор: shpakohat
В чертежнике имя Алексей с команды сместить в точку.
Автор: Kashtelyan Tamara847
Краска Б 94376 кг в 1 смену и 5624 кг во 2 смену
Краска В 144498 кг в 1 смену и 55502 кг во 2 смену
Затраты в сумме 7650000000 р.