Сколько среди чисел от 184 до 254 (включительно) таких, что их простыми делителями являются только числа 2 и/или 3?

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1204 от 24.03.2016
begin
  var k:=0;
  for var n:=184 to 254 do begin
    var m:=n;
    while m mod 2=0 do m:=m div 2;
    while m mod 3=0 do m:=m div 3;
    if m=1 then Inc(k)
    end;
  Writeln('Количество чисел равно ',k)
end.

Результат выполнения программы
Количество чисел равно 3

Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них порядок очевиден – по возрастанию)

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 61 месте будет стоять число 60 (т. к. первое число 0). Переведём число 60 в

троичную систему (деля и снося остаток справа налево):

60/ 3 = 20 (0)

20 / 3 = 6 (2)

6 / 3 = 2 (0)

2 / 3 = 0(2)

02020

В троичной системе 60 запишется как 02020. Произведём обратную замену и получим АУАУА

Объяснение:

Решение: Из списка видно, что используются только символы: "А", "О", "У". Пусть "А"=0, "О"=1, "У"=2.

Список после замены станет таким:

00000 00001 00002 00010

Видно, что это числа идущие по порядку от нуля в троичной системе. В десятичной системе счисления список бы был таким: 0, 1 , 2, 3

Нам нужно найти, какое число будет стоять на 240 месте. Т.к. список чисел начинается с нуля, следовательно, нам нужно перевести число 239 в троичную систему счисления:

239 | 3     
21      79 | 3    
  29    6     26 | 3   
  27    19   24    8  | 3
   2     18     2    6    2 
            1          2

Перепишем полученное число: 222123. Переведем обратно в символы: УУУОУ.