Если игорь не моложе аллы, то игорь и алла родились в один день. истина или ложь.

Ложь.
Здесь нет точного ответа, т.к. если Игорь не моложе Аллы, это не значит, что он не может быть с ней одного возраста или старше ее. 

Задание 1: 4132

4 Экзамен | ЕГЭ | Информатика | Литература

1 Экзамен | ЕГЭ | Информатика

3 Экзамен | ЕГЭ

2 Экзамен & ЕГЭ & Информатика

Задание 2: 3124

3 рыбки

1 рыбки & аквариум

2 рыбки & аквариум & гуппи

4 рыбки & аквариум & гуппи & купить

Задание 3: 3421

3 Сок | Нектар

4 Сок

2 Сок & Апельсин

1 Сок & Апельсин & Яблоко

Задание 4: 2134

2 волейбол | баскетбол | подача | блок

1 волейбол | баскетбол | подача

3 волейбол | баскетбол

4 волейбол & баскетбол & подача

Задание 5: 2341

2 алгоритм & сжатие & графика & архиватор

3 алгоритм & сжатие

4 алгоритм | (сжатие & графика)

1 сжатие | графика | алгоритм

Задание 6: 1423

1 (Автомобили – Ford) & новые

4 Автомобили – Ford

2 Автомобили

3 Автомобили | Ford

Задание 7: 3124

3 отдых & Сочи & Адлер

1 отдых & (Сочи | Адлер)

2 отдых & (море | Сочи | Адлер)

4 отдых | Сочи | Адлер

Задание 8: 4123

4 строительный & стоимость & купить & купить

1 строительный & стоимость & купить

2 строительный | материал | купить

3 строительный | материал | стоимость | купить

Задание 9: 5000

Новосибирск 3300

Красноярск 2200

Новосибирск & Красноярск 500

Новосибирск | Красноярск 5000

Задание 10:

Атос & Портос 335

Атос & Арамис 225

Атос & Портос & Арамис 120

Атос & (Портос | Арамис) 440

Графические подтверждения:

Месяц находим методом половинного деления.

Двоичная запись числа 366 размещается в 9 битах (в 8 битах размещается только 256 чисел , а в 9 битах - уже 512).

То есть , понадобится задать 8 вопросов и девятой фразой будет ответ.

В году 365 (366) дней. Пусть 366, для 365 рассуждение то же.

Рассмотрим самый худший вариант

Середина года - день номер 366/2=183. Это 1 июля.

Первый вопрос: День рождения в первой половине года?

Допустим, да.

Второй вопрос: День рождения в первом квартале?

Допустим, нет. Следовательно во втором.

Второй квартал - это дни с номерами от 92 до 182. Середина - среднее арифметическое. (92+182)/2=137. Это дата 17 мая.

Третий вопрос: День рождения позднее 17 мая?

Допустим, нет.

Следовательно, интервал дат 1 апреля - 17 мая, 91 день. Опять делим на 2, сужая интервал до 22 дней. Это дата 22 апреля.

Четвертый вопрос: День рождения позднее 22 апреля?

Допустим, нет.

Новый диапазон поиска - 23 апреля - 17 мая. Половиним его.

Пятый вопрос: День рождения позднее 29 апреля?

Допустим, нет.

Поиск сузился до 23 - 29 апреля. Снова берем половину.

Шестой вопрос: День рождения позднее 26 апреля?

Допустим, нет.

Интервал дат 23-26 апреля. Половиним.

Седьмой вопрос: День рождения позднее 24 апреля?

Допустим, да.

Интервал дат 25-26 апреля.

Восьмой вопрос: День рождения 25 апреля?

Допустим, нет

Девятая фраза: Ваш день рождения 26 апреля.