int main() { int64_t n; // __int64 n; для visual studio
std::cin >> n; std::cout << n*n << std::endl;
return 0; }
/** Покажем, что количество равных треугольников равно n^2. Обозначим ответ к задаче как f(n).
При n = 1 имеем f(n) = 1, так как треугольник не разрезается.
Переходим от n-1 к n. При переходе добавляется два нижних ряд треугольников. В одном n треугольников и они ориентированы так же, как и исходный треугольник. В другом -- n-1 треугольник, и они зеркально симметричны исходному треугольнику. Итого, f(n) = f(n-1) + n + n-1 = f(n-1) + 2n-1.
Теперь заметим, что n^2 при n=1 равно 1^2 = 1; n^2 = (n-1 + 1)^2 = (n-1)^2 + 2(n-1) + 1 = (n-1)^2 + 2n-1.
То есть f(n) = n^2. Итого, искомое количество треугольников: n^2 */
merung
24.11.2022
/* Язык C++11. Здесь решение вместе с юнит-тестами */