Алгоритм нахождения вычесления выражения 22+34: (72-55)

1) 72-55=17
2) 34:17=2
3) 22+2=24

Учитывая, что 8 букв можно переставить примерно 40 тысячами можно просто запустить поиск в ширину, сохранить для всех перестановок то, из какой строчки они получились, и потом восстановить ответ для строчки abcdefgh.

Код на python 3:
from queue import Queue

to_process = Queue()
to_process.put(("edghcbfa", None))
prec = {}

while not to_process.empty():
    s, prev = to_process.get()
    if s in prec:
        continue
    for i in range(7):
        for j in range(i + 1, 8):
            if i == 0:
                next_s = s[j::-1] + s[j+1:]
            else:
                next_s = s[:i] + s[j:i-1:-1] + s[j+1:]
            if next_s not in prec:
                to_process.put((next_s, s))
    prec[s] = prev

current = "abcdefgh"
print(current)
while prec[current] is not None:
    current = prec[current]
    print(current)

Вывод программы:
abcdefgh
edcbafgh
edcbhgfa
edbchgfa
edghcbfa

Учитывая, что 8 букв можно переставить примерно 40 тысячами можно просто запустить поиск в ширину, сохранить для всех перестановок то, из какой строчки они получились, и потом восстановить ответ для строчки abcdefgh.

Код на python 3:
from queue import Queue

to_process = Queue()
to_process.put(("edghcbfa", None))
prec = {}

while not to_process.empty():
    s, prev = to_process.get()
    if s in prec:
        continue
    for i in range(7):
        for j in range(i + 1, 8):
            if i == 0:
                next_s = s[j::-1] + s[j+1:]
            else:
                next_s = s[:i] + s[j:i-1:-1] + s[j+1:]
            if next_s not in prec:
                to_process.put((next_s, s))
    prec[s] = prev

current = "abcdefgh"
print(current)
while prec[current] is not None:
    current = prec[current]
    print(current)

Вывод программы:
abcdefgh
edcbafgh
edcbhgfa
edbchgfa
edghcbfa

Соответственно, ответ такой:
G B
B C
H A
E A