Напишите функцию, вычисляющую сумму четвертых степеней цифр этого числа. используя эту функцию, напишите программу, выводящую все числа, равные сумме четвертых степеней своих цифр.

Сумма 4-х степеней N-значного числа не превосходит N * 9^4 < 10000N.
С другой стороны, N-значное число больше 10^(N-2).
Для того, чтобы одно было равно другому, должно выполниться
10^(N - 2) < 10000N, 10^N < N * 10^6.
Так может быть, только если N < 7, поэтому ищем числа среди 1..999999.

Код:
function Sum4Deg(n: integer): integer;
var
  s: integer;
begin
  s := 0;
  repeat
    s := s + sqr(sqr(n mod 10));
    n := n div 10;
  until n = 0;
  Sum4Deg := s;
end;

var
  i: integer;
begin
  for i := 1 to 999999 do
    if i = Sum4Deg(i) then
      writeln(i);
end.

Рекомендую для задачи взять принцип работы почтовой службы, там сортировка имеет критически важное значение.

Например:
В почтовое отделение поступило 45 посылок и 68 писем, которые необходимо рассортировать по индексу, весу (или любому другому критерию, которые придумать должен решающий задачу).
Так же на почту из центрального отделения привезли 30 посылок и 142 письма, которые необходимо рассортировать для почтальонов по принципу (напрмер номера домов, фамилии получателей и вес (объем) посылки, для определения вида доставки, а так же внутри этой подкатегорию сортировки по имени, номеру и т.п.).
Тут можно много сюжетов придумать, думаю вам легче будет это сделать, я лишь предложил направление. Надеюсь полезное.

Муравей может оказаться в точках из диапазона от -60 до 60 с ЧЕТНЫМИ значениями. Т.е. это могут быть точки -60, -58, -56, -54 ..., 0, 2, ..., 58, 60
Если муравей будет ползти не меняя направления влево или вправо по координатной прямой, то он окажется в точках -60 или 60 соответственно. Если направление будет меняться, то одни и те же единичные отрезки он будет проползать по 2 (4, 6, 8 и т.д.) раз. Если x - количество единичных отрезков, которые муравей прополз 1 раз, а y - количество отрезков, которые муравей прополз 2 раза, то можно записать x+2y=60. Т.к. 60 и 2y - четные, то и x - четное.