Усарумана сломался палантир, и теперь ему придётся использовать систему сигналов для того, чтобы контролировать свою армию. для контроля необходимо использовать 800 различных сигналов! саруман может передавать сигналы, стоя на крыше своей башни и меняя положения рук. каждую руку он может поднять вверх, отвести в сторону или опустить вниз (3 положения каждой руки при этом, если обе руки не находятся в одинаковом положении, то на ладони каждой руки он может зажечь магический огонь одного из шести цветов. если же руки находятся в одинаковом положении, то на ладони каждой можно зажечь магический огонь одного из 14 цветов. без магического огня на обеих ладонях сигнал не подаётся. сможет ли саруман контролировать свою армию? ответ обосновать.

Общее количество положений двух рук = 3*3 = 9. Из них в 3 случаях руки находятся в одинаковом положении, в 6 - в различных положениях.
Количество сигналов с добавлением огня, когда руки не находятся в одинаковом положении = 6*(6*6) = 216.
Количество сигналов с добавлением огня, когда руки находятся в одинаковом положении = 3*(14*14) = 588.
Всего: 216+588 = 804
ответ: Саруман сможет контролировать свою армию

Есть 6 вариантов, в которых руки не находятся в одинаковом положении. Каждому такому варианту соответствует 6 цветов на одной ладони и 6 на другой. Итого 6×6×6 = 216 вариантов.
Также есть 3 варианта, когда положения рук совпадают. Каждому такому варианту соответствует 14 цветов на одной ладони и 14 на другой.
Итого  3×14×14 = 588 вариантов.
Всего вариантов 216+588 = 804, так что еще 4 сигнала запасных.

ответ: Сможет, потому что доступно 804 различных сигнала при необходимых 800.

Бобби Дик, Пуффендуй (около 20480 слов)

Что такое прорицание?

Задача этой науки заключается в предсказании или предугадывании грядущих

событий, которые уже существуют на планах космических и кармических

закономерностей.

Гадание (divination) - предсказание будущего, поиск пропавших объектов и

людей и установление виновности при информации, полученной из

каких-либо знамений, чар, снов, видений, а также с применением

специальных инструментов. С самого давнего времени во всех известных

цивилизациях люди обращались к сверхъестественным силам за и

советом в личных и государственных делах. В истории различают два вида

гадания: толкование природных явлений и интерпретация комбинаций

брошенных палочек, камней или костей. На протяжении долгой истории

гадание применялось для выявления преступников. Несмотря на особые

психологические прорицателей нередко наказанию подвергались

невинные люди.

Искусством гадания обладают ведьмы, волшебники, мудрецы, знахари, маги и

шаманы. В некоторых цивилизациях на протяжении всей их истории гаданием

занимался особый класс священнослужителей мужского или женского пола,

обладавших провидения и толкования знамений.

Наука пророков преподавалась всегда на высших ступенях всех древних

мистерий и была исключительным достоянием посвящённых жрецов. Это было

связано вовсе не с желанием обладать монополией в данной области, а с

высоким уровнем бытия, которого посвящённые добивались в этих тайных

школах, что и позволяло им вступать на планы, недоступные обычным

смертным.

Существовали, например, "Школы Пророков" в древней Палестине и Финикии,

которые имелись в городах Иерихон, Самария, Назарет, Вефин и др.

Руководили этими школами великие адепты-пророки. Их ученики, которых

называли "дети пророков", жили в условиях уединённой и суровой жизни с

постоянным обучением, молитвами, чтением Св. Писаний, медитацией.

Наконец, существовали храмы, принадлежавшие мистериям, в которых имелись

т. н. оракулы, отдельные жрецы или целые их коллегии, занимавшиеся

исключительно пророчествованием.

Так на острове Сен или Лиамбис близ Ушанта находилась коллегия

Первую задачу можно решить с таблицы истинности, хотя она довольно простая и без неё.

Обозначим  логическими переменными высказывания:

С – «Саша - инициатор прогула»

К – «Коля - инициатор прогула»

В - «Вова - инициатор прогула»

Учтём, что инициатором был кто-то один из них, значит, в таблице истинности мы пишем по одной единице (истина) под предполагаемым инициатором прогула. Всего строк исходных значений будет 3, а не 8.

Каждый из них высказал 2 предложения. Мы их обозначим так:

Саша: НЕ(С), К

Коля: НЕ(К), В

Вова: К, НЕ(В)

Учитель почувствовал, что двое говорят правду наполовину, а один лжёт. Значит надо искать строку, в которой у одного из мальчиков будет  0 и 0, а двух других 0 и 1. Такая строка одна, в представленной таблице она последняя. Саша лжёт, а остальные говорят правду наполовину. Теперь посмотрим на первые три столбика. В этой строке 1 стоит под Сашиным именем. Значит, он и является инициатором прогула.