Какие числа можно получить при вычислении выражения x mod 3 ?

X mod 3 вычисляет остаток от деления числа x на 3.

1+1=10 (ноль пишем, 1 - переходит в старший разряд)
Вообще все можно представить так - 1-самая старшая цифра в двоичной с.с. (В десятичной - это 9. При прибавлении в десятичной с.с. к 9 мы получаем 10, так происходит во всех с.с. Только в двоичной самая старшая 1 и, при прибавлении к ней 1 мы получаем также 10)
  101011
+101010
 1010101
Аналогично при вычитании. Представим число в десятичной с.с, например,1000. Если из него нужно вычесть 1, то мы заберем нужный нам разряд  у 1. Тогда последний 0 превратится в 10, а все остальные 0 в 1. 
 11101
-  1111
   1110
Ну, а умножение - это тот же процесс сложения. 
               10110
                 1111
               10110
          +  10110
            10110
          10110
        101001010

// delete.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

//

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <conio.h>

using namespace std;

int main()

{

setlocale(LC_ALL, "rus");

int num, result;

cout << "Введите четырехзначное число: ";

cin >> num; //1234

 

//Проверка на ввод

int p = 1;

while (p <= num)

 p *= 10;

p /= 10;  

if (p != 1000)

{

 cout << "Вы ввели не четырехзначное число";

 _getch();

 return -1;

}

 

int thousand = num / 1000 * 1000; //1 -> 1000

int unit = num % 10; // 4

result = num % 1000 / 10; //23

result = result / 10 + result % 10 * 10; // 32  

result = thousand + result * 10 + unit; //1000 + 320 + 4

      cout << result; //1324

_getch();

}