Саша совсем не любит спиннеры, поэтому он рисует в тетрадке. он взял тетрадный лист из nxm клеточек и пронумеровал все клетки различными числами. теперь ему стало интересно, сколько различных треугольников он может вырезать из этого листа по границам клеточек. программа получает на вход два числа n и m - размеры исходного листа. все числа положительные, и не превосходящие 75000. программа должна вывести одно число - кол-во прямоугольников.

Посчитаем сколько всего узлов на этом листке:
у нас он N клеточек в высоту, значит всего в каждом столбике N+1 узел;
у нас он М клеточек в ширину, значит всего в каждой строчке М+1 узел.
Значит всего узлов (N+1)*(М+1).
Чтобы определьть прямоугольник, надо определить два узла в которых будут противоположные углы:
первый узел мы можем выбрать (N+1)*(М
второй узел мы можем выбрать N*М мы не можем выбрать тот столбик и тот ряд, в котором у нас стоит первый узел).
Тоэсть всего выбрать (N+1)*(М+1)*N*М, но это не так.
Рассмотрим весь лист как выбраный прямоугольник.
Пусть мы его выбрали так:
(0; 0),  (N+1; М+1).
Этот же прямоугольник мы считали, когда плучали с такими координатами:
1) (N+1; М+1),  (0; 0).
2) (N+1; 0),  (0; М+1).
3) (0; М+1),  (N+1; 0).
И так с каждым прямоугольником, тоэсть каждый прямоугольник мы считаем 4 раза, тоэсть конечная формула такова:
(N+1)*(М+1)*N*М / 4.
Осталось составить прогрмму, которая будет это вичислять.
С++:
#include <iostream>using namespace std;int main()
{
int N, M, k;
cin >> N >> M;
k = (N+1)*(M+1)*N*M / 4;
cout << k << endl;
return 0;
}

Pascal:
program Znanija;
var N, M, k:integer;
begin

read(N);
read(M);

k:=((N+1)*(M+1)*N*M) div 4;

writeln();
writeln(k);

end.

1. Обращаем внимание, что в заданной системе счисления 25+22=50.
Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка.
Итак, основание системы счисления 7.
Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.

2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀
Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀
Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀
Проверка: 19+16=35

Компьютерное значениеМинимальное значениецелые неотрицательные числа28 – 1 = 2550целые числа со знаком215 – 1 = 32767-215 = -32768большое целое число со знаком231 – 1 = 2147483647-231 = -2147483648
2.ответ: 11111000001011102само решение Прямой код

|-200210|

00000111110100102

Обратный код

инвертирование

11111000001011012

 

прибавление единицы

11111000001011012+00000000000000012

Дополнительный код

 

11111000001011102

3.

Десятичные числаКомпьютерное представлениецелые неотрицательные числацелые числа со знаком255111111110000000011111111-255отсутствует111111110000000132768отсутствуетотсутствует-32768отсутствует1000000000000000