Укажите действие пользавателя , при котором начинается выполнение скрипа

Думаю, логика у нас здесь будет такая: нужно разложить данные три числа на простые сомножители. Получится:
132 = 2 * 2 * 3 * 11
106 = 2 * 53
134 = 2 * 67
Что у них есть общего - то можно откинуть, потому что количество кругов будет при общих сомножителях делиться без остатка. Собрать в ответ нужно следующее:
от первого - 2 * 2 * 3 * 11
от второго - 53 (двойку не берём, потому что она уже взята с первым)
от третьего - 67 (двойку опять не берём)

Получается: 2 * 2 * 3 * 11 * 53 * 67 = 468732 секунды. Это, как я думаю, ответ.

При этом (чисто для сведения), до момента встречи:
первый намотает 3551 круг
второй - 4422 круга
третий - 3498 кругов.

Рассмотрим решение на языке Python

Объяснение:

Первый

Отсортируем имеющийся список как показано.

Получим кортеж, где есть два значения: key и value.

Первое число - собственно, элемент. Второе число - количество раз.

Второй

Создадим словарь и будем считать количество элементов.

Выведем второй элемент кортежа максимального значения

Третий

Создадим словарь, множество, список ключей.

Как и во втором , пройдемся по элементам и будем увеличивать счетчик на 1.

Выведем с метода format, чтобы было красиво.

Четвертый

Самый простой, и тем не менее, правильно работающий. Используем библиотеку collections, откуда возьмем тип данных Counter - словарный тип, используемый для подсчета объектов.