Несжатое растровое изображение размером 128 х 128 пикселей занимает 2 кб памяти. каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1. Найдем объем изображения:
128*128=16384
2. Найдем какое количество бит отводится на пиксель:
2*1024*8/16384=1
3. Получили 1 бит на пиксель. Следовательно количество цветов будет равно 2¹=2
ответ: 2

1 задача.
Для начала надо найти i(вес 1 символа, т.е чему равен 1 символ в битах)
Для этого есть формула N=2^i ; N(Мощность алфавита)
Подставляем в формулу мощность алфавита.
 64=2^6 значит i=6 бит, а как получил 6 тут просто нужно , 2×2×2×2×2×2=64 , кол.двоек означает вес 1 символа.
Теперь, чтобы найти I(3 страниц)нужно (кол.страниц×кол.строк×кол.символов×вес 1 символа)
I=3×40×60×6=43'200 бит, теперь переведем в байты по условию задачи.
43'200 бит=43'200÷8=5'400байт
ответ:5'400 байт количество информации содержат 3 страницы.
2 задача.
Для начала надо перевести I(Обьём сообщения) из байт в бит
9000×8=72'000 бит
Теперь, чтобы найти кол.символов в алфавите, нужно знать формулу N=2^i ; N(Мощность алфавита), i(вес 1 символа, т.е сколько 1 символ с битах) , значит нам нужно найти для начала i, чтобы найти надо i=I(обьем сообщения)÷(кол.страниц×кол.строк×кол.символов)
i=72'000÷(6×40×60)=5 ; i=5 бит, дальше i ставим в формулу
N=2^5 получаеться будет 32=2^5 , а как нашли 32, здесь надо 2×2×2×2×2=32.
ответ:32 символа в алфавитном языке.
P.S: Знак (') я писал, чтобы легче было распознать число.

Месяц находим методом половинного деления.

Двоичная запись числа 366 размещается в 9 битах (в 8 битах размещается только 256 чисел , а в 9 битах - уже 512).

То есть , понадобится задать 8 вопросов и девятой фразой будет ответ.

В году 365 (366) дней. Пусть 366, для 365 рассуждение то же.

Рассмотрим самый худший вариант

Середина года - день номер 366/2=183. Это 1 июля.

Первый вопрос: День рождения в первой половине года?

Допустим, да.

Второй вопрос: День рождения в первом квартале?

Допустим, нет. Следовательно во втором.

Второй квартал - это дни с номерами от 92 до 182. Середина - среднее арифметическое. (92+182)/2=137. Это дата 17 мая.

Третий вопрос: День рождения позднее 17 мая?

Допустим, нет.

Следовательно, интервал дат 1 апреля - 17 мая, 91 день. Опять делим на 2, сужая интервал до 22 дней. Это дата 22 апреля.

Четвертый вопрос: День рождения позднее 22 апреля?

Допустим, нет.

Новый диапазон поиска - 23 апреля - 17 мая. Половиним его.

Пятый вопрос: День рождения позднее 29 апреля?

Допустим, нет.

Поиск сузился до 23 - 29 апреля. Снова берем половину.

Шестой вопрос: День рождения позднее 26 апреля?

Допустим, нет.

Интервал дат 23-26 апреля. Половиним.

Седьмой вопрос: День рождения позднее 24 апреля?

Допустим, да.

Интервал дат 25-26 апреля.

Восьмой вопрос: День рождения 25 апреля?

Допустим, нет

Девятая фраза: Ваш день рождения 26 апреля.