Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет. • маша взяла то же, что и егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром. • аня купила, то же, что и саша, но не стала покупать шоколадное печенье. • кирилл ел то же, что и мила, но без луковых чипсов. • егор завтракал тем же что и аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы. • саша ел то же, что и мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад. из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Объяснение:

Запишем условие кратко:

(1) Маша = Егор + бутерброд с сыром

(2) Саша = Аня + шоколадное печенье

(3) Мила = Кирилл + луковые чипсы

(4) Егор + бутерброд с котлетой = Аня + картофельные чипсы

(5) Саша + молочный коктейль = Мила + лимонад

Подставляем (2) в (5): Аня + шоколадное печенье + молочный коктейль = Мила + лимонад = ...

В получившееся добавляем (3): ... = Кирилл + лимонад + луковые чипсы

В обе части прибавляем картофельные чипсы и бутерброд с сыром:

Аня + картофельные чипсы + бутерброд с сыром + шоколадное печенье + молочный коктейль = Кирилл + бутерброд с сыром + лимонад + луковые чипсы + картофельные чипсы

Пользуемся (4)...

Егор + бутерброд с сыром + бутерброд с котлетой + шоколадное печенье + молочный коктейль = Кирилл + бутерброд с сыром + лимонад + луковые чипсы + картофельные чипсы

... и (1):

Маша + бутерброд с котлетой + шоколадное печенье + молочный коктейль = Кирилл + бутерброд с сыром + лимонад + луковые чипсы + картофельные чипсы

Дальше я буду все покупки сокращать до первых букв.

Если считать, что кроме описанного в условии ничего куплено не было, то

1) Маша купила БС, Л, ЛЧ, КЧ и

2) Кирилл БК, ШП, МК.

Пользуемся (1):

3) Егор купил Л, ЛЧ, КЧ.

Используем (4):

4) Аня купила Л, ЛЧ, БК.

Из (3) узнаём предпочтения Милы:

5) Мила купила БК, ЛЧ, ШП, МК.

Наконец, из (5)

6) Саша купил БК, ЛЧ, ШП, Л.

Джон и Смит

Объяснение:

1. Допустим дважды правду сказал Джон. Тогда Браун невиновен, а Смит - виновен. Смит, утверждая, что он невиновен, солгал. Он также солгал, обвиняя Брауна. Следовательно Браун один раз сказал правду. Проверим. Браун сказал, что это не он и не Джон, т.е. сказал правду дважды, что противоречит нашему выводу. Следовательно, Джон не мог дважды сказать правду.

2. Допустим, дважды правду сказал Браун. Тогда он невиновен, и Джон невиновен, следовательно, виновен Смит. Смит заявил что он невиновен и солгал. Он также обвинил Брауна и солгал еще раз. Значит, один раз правду сказал Браун. Эту версию мы проверяли выше, следовательно исходное допущение неверно.

3. Методом исключения получаем, что дважды правду сказал Смит. Он невиновен, а виновен Браун. Браун, говоря что он невиновен солгал, а его оправдание Джона - правда. Получается, что дважды солгал Джон. Он оправдал Брауна - и это ложь. Также ложно его обвинение Смита.

Противоречий нет, следовательно невиновны Джон и Смит

Запишем высказывания Джона, Брауна и Смита в виде таблице, где o - это предположительный вор со слов одного из участников процесса, а x - невиновный.

         Д       Б        С
Д                x         o
Б       x       x
С                o         x

Рассмотрим варианты:
1. Джон сказал правду, тогда Смит - вор, тогда имеем
    Джон 2 раза сказал правду
    Браун 2 раза сказал правду
    Смит 2 раза соврал. 
Этот вариант не подходит под условие задачи.

2. Браун сказал правду, тогда очевидно снова Смит - вор, тогда
    Джон 2 раза сказал правду
    Браун 2 раза сказал правду
    Смит 2 раза соврал. 
Этот вариант тоже не подходит. 

3. Смит сказал правду, тогда Браун - вор, тогда
    Джон 2 раза соврал
    Браун 1 раз соврал, один раз сказал правду.
    Смит 2 раза сказал правду. 
Вариант подходит.

Значит 
Браун - вор и не может быть оправдан.
Джон - оболгал невиновного человека (Смита) и должен быть наказан за это.
Смит - не врал и не крал. Следовательно Смит должен быть оправдан.