Имеются логические переменные а, в и f, связанные следующей таблицей истинности: а в f 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 какова зависимость f от а и в? 1. от а не зависит, f = ¬в. 2. от а не зависит, f = в. 3. f не зависит от а и в. 4. f = а /\ в. с объяснением

1) Построим таблицу истинности  

F = ¬B

B   F

0    1

1     0

0    1

1     0

Таблица не соответствует с той, которая в условии. Значит, этот вариант нам не подходит

2) F = B. Этот вариант нам подходит, потому что значение F и B совпадают. Но проверим и остальные варианты

3) Не подходит, т.к. по условию сказано, что переменные связаны

4) Посмотрим таблицу истинности F = A∧B

A   B   F

0   0   0

Мы уже видим, что наши таблицы не совпадают, поэтому дальше этот вариант можно и ре рассматривать.

ответ: 2

Подробнее - на -

Объяснение:

А  В  С  Ā  Ā×В  С×А  Ā×В+С×А

0  0  0  1      0      0            0

0  1   1   1      1       0             1

0  1   0  1      1       0             1

1   0  1   0     0      1              1

1   1   0  0     0      0            0

1   1   1   0     0      1              1

Объяснение:

1) Изначально прописываем одиночные элементы А, В, С.

Когда элемента 2 - прописываем 4 строки.

Когда элементов 3 - прописываем 6 строк.

А при 4 строках=0011 при 6 строках=000111

В при 4 строках=0101 при 6 строках=011011

С при 6 строках=010101

2) Затем прописываем отрицание. Оно меняет значения на противоположные.

3) Как в математике, первым делаем умножение(конъюнкцию) Ā×В. Она равна 1, если все элементы равны 1.

4) Затем идёт второе умножение С×А. Принципы выполнения те же.

5) В конце собираем всё последним действием - сложением(дизъюнкцией). Она равна 1, если хоть 1 элемент равен 1.

⁻B∧(AvB)

A B ⁻B AvB  ⁻B∧(AvB)

0  0   1   0         0

0  1   0   1          0

1   0   1   1          1

1   1   0   0         0

Объяснение:

& - умножение = конъюнкция.

1 - сложение = дизъюнкция.

По картинке смотришь с конца.

В конце умножение, сразу ставим знак:

∧

Дальше смотрим по верхней линии от & идёт ⁻B, дополняем:

⁻B∧

По другой линии от & идёт к сумме B и A:

⁻B∧(AvB)

Таблица истинности составляется так:

- Сначала выписываешь одиночные элементы - это А и В. Их значение нужно запомнить. У А - это половина 0, половина 1, а у В это повторяющееся 01 при 4 строках и повторяющееся 011 при 6 строках.

Имеем:

A B

0  0

0  1

1   0

1   1

- Затем добавляем отрицание В. Оно меняет значение на противоположное. Имеем:

A B  ⁻B

0  0   1

0  1    0

1   0   1

1   1    0

- Потом добавляем дизъюнкцию, так как она в скобках. Дизъюнкция = Или. Следовательно, чтобы получилось 1, то один из элементов должен быть 1. Имеем:

A B ⁻B  AvB

0  0    1    0

0   1   0    1

1   0    1    1

1    1   0    0

- И в конце конъюнкция = И. То есть чтобы получилось 1, все элементы должны быть 1. Имеем:

A B ⁻B AvB  ⁻B∧(AvB)

0  0   1   0         0

0  1   0   1          0

1   0   1   1          1

1   1   0   0         0