На с++ с циклом do while для настольной игры используются карточки с номерами от 1 до n (n — натуральное число, не превышающее 105 одна карточка потерялась. найдите ее. формат входных данных на вход программе дается число n, а далее n−1 номеров оставшихся карточек. формат выходных данных требуется вывести номер потерянной карточки. примеры входные данные выходные данные 5 3 5 1 4 2

Алгоритм решения

Рассмотрим первый тест. Мы знаем, что карточки пронумерованы от 1 до N, и что утеряна была ровно одна карточка. Пусть x равен сумме номеров всех карточек от 1 до N. Тогда y равен сумме номеров карточек, что даны нам во вводе. Значит, номер потерявшейся карточки - это x - y

x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

y = 3 + 5 + 1 + 4 = 13

ans = x - y = 15 - 13 = 2, ответ: 2.

Правда, тогда придется "угадать" тест, где N равно единице, поскольку мы используем do-while для ввода. Логично, что в наборе из одной карточки могла потеряться только эта единственная карточка.

Код

Дан в приложении.

Приведём вычисляемое выражение к более удобному виду:
9^22 + 3^66 – 18 = 9^22 + 9^(66/2) – 18 = 9^33 + 9^22 - 18

Далее переведём некоторые числа в третичную систему:
9-10 = 100-3
18-10 = 200-3

[1] Заметим, что число 9^n при n > 0 является круглым в третичной системе и двойки в нём содержаться не будет.

Рассмотрим выражение: 9^(n+m) + 9^n - 18
Вычислим это выражение для m=1 и n от 2 до 8, получится следующее:

n=2: K=1 : R=1002100
n=3: K=3 : R=100222100
n=4: K=5 : R=10022222100
n=5: K=7 : R=1002222222100
n=6: K=9 : R=100222222222100
n=7: K=11 : R=10022222222222100
n=8: K=13 : R=1002222222222222100

где n - степень; R - результат в третичной системе; K - кол-во двоек в R;

Из утверждения [1] и на основе полученных выше результатах видно, что слагаемое 9^(n+m) при m >= 1 на кол-во двоек в результате R никогда влиять не будет, поэтому его можно опустить.
(т.е. в нашем случае 9^33 отбрасываем)

Также в полученых выше результатах на основе анализа зависимости K от n для 9^n - 18 выводится следущая формула:
[2] K(n) = (n - 1) * 2 - 1

Подставляя число 22 в формулу [2], получаем: K(22) = (22 - 1) * 2 - 1 = 41;

ответ: в выражении 9^22 + 3^66 – 18 в третичной системе будет содержаться 41 двойка.

Синдром сухого глаза

Синдром сухого глаза (ксерофтальмия) – состояние недостаточной увлажненности поверхности роговицы и конъюнктивы вследствие нарушения качества и количества слезной жидкости и нестабильности слезной пленки. Проявлениями синдрома сухого глаза служат жжение и резь, ощущение песка в глазах, слезотечение, светофобия, быстрое утомление при зрительной работе, непереносимость сухого и пыльного воздуха. Синдром сухого глаза диагностируют по результатам биомикроскопии, тестов Ширмера и Норна, флюоресцеиновой инстилляционной пробы, тиаскопии, осмометрии, кристаллографии слезной жидкости, цитологического исследования мазка с конъюнктивы. В качестве лечения синдрома сухого глаза показаны препараты искусственной слезы, обтурация слезоотводящих путей, тарзорафия, кератопластика, трансплантация слюнных желез.

Причины синдрома сухого глаза

К синдрому сухого глаза приводит недостаточное количество и качество слезной жидкости, а также чрезмерное испарение прекорнеальной слезной пленки, снижающие время ее сохранности или объем.

Причинами развития синдрома сухого глаза могут быть внутренние заболевания и синдромы, связанные со снижением слезопродукции: аутоиммунные (синдром Шегрена), заболевания гемопоэтической и ретикулоэндотелиальной систем (синдром Фелти, злокачественная лимфома), эндокринная дисфункция (эндокринная офтальмопатия, климакс), патология почек, истощение организма и инфекционные заболевания, кожные болезни (пузырчатка), беременность.

К синдрому сухого глаза может приводить патология органов зрения (хронический конъюнктивит, рубцы роговицы и конъюнктивы, нейропаралитический кератит, лагофтальм, дисфункция слезной железы) и оперативные офтальмологические вмешательства, дестабилизирующие слезную пленку (передняя радиальная кератотомия, фотоабляция роговицы, кератопластика, пластика конъюнктивы, исправление птоза).

Существуют артефициальные факторы, вызывающие нарушение стабильности слезной пленки - сухой воздух от кондиционеров и тепловентиляторов, напряженная работа с ПК, просмотр телевизора, погрешности подбора и использования контактных линз, экологическое неблагополучие.

Снижает слезопродукцию и вызывает синдром сухого глаза длительное применение глазных лекарственных средств, содержащих бета-адреноблокаторы, холинолитики, анестетики; некоторых системных препаратов (гормональных контрацептивов, антигистаминных, гипотензивных).

Появлению синдрома сухого глаза слишком редкие мигательные движения, авитаминоз с нарушением обмена жирорастворимых витаминов, генетическая предрасположенность, возраст после 40 лет, принадлежность к женскому полу. Уменьшение частоты мигательных движений может быть обусловлено снижением чувствительности роговицы функционального или органического характера.

Профилактика синдрома сухого глаза

Даже при легком течении синдром сухого глаза требует проведения полноценного и адекватного лечения во избежание развития тяжелых заболеваний конъюнктивы и роговицы с возможной утратой зрения.

Предупредить синдром сухого глаза можно, снизив воздействие на глаза артифициальных факторов, проводя профилактическое лечение внутренних заболеваний, в т.ч. патологии органов зрения, употребляя достаточное количество жидкости, рационально питаясь, чаще совершая мигательные движения при зрительной нагрузке.