Известно, что следующее равенство является верным: 101112 + 1810 = 56x. определите основание системы счисления, в которой записано число, стоящее после знака равенства. ​

10111₂ + 18₁₀ = 56ₓ

Для начала переведём всё в десятичную систему счисления:

1⁴0³1²1¹1⁰₂= 1 · 2⁴ + 0 + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23₁₀

Запишем уравнение в новом виде:

23₁₀ + 18₁₀ = 56ₓ

41₁₀ = 56ₓ

Представим 56 в системе счисления x в развёрнутом виде:

5¹6⁰ₓ = 5 · x¹ + 6 · x⁰ = 5x + 6

Запишем уравнение в новом виде:

41₁₀ = 5x + 6

Перенесём иксы влево, а числа вправо:

-5x = 6 - 41

-5x = -35

x = 7 - система счисления

Проверка

56₇ переведём в 10-ю систему счисления:

5¹6⁰₇ = 5 · 7¹ + 6 · 7⁰ = 35 + 6 = 41₁₀

23₁₀ + 18₁₀ = 41₁₀

41₁₀ = 41₁₀

ответ

7

ОК, всё это циклы.
1) Цикл for (цикл с счётчиком), при этом при каждом шаге цикла счётчик увеличивается на 1. Пример:
for a:=1 to 10 do //Цикл будет выполнен 10 раз
2) Цикл for (цикл с счётчиком), при этом при каждом шаге цикла счётчик уменьшается на 1. Пример:
for a:=10 to 1 do //Цикл будет выполнен 10 раз
3)Цикл с постусолвием. Если условие не выполняется, выполняется цикл. Его особенность заключается в том, что цикл выполнится хотя бы один раз вне зависимости от условия. Пример:
k:=0;
repeat
inc(k);
until k<9 //10 раз
4)Цикл с предусловием. Пока условие выполняется, выполняется и цикл.
Пример:
k:=0;
while k<>10 do
inc(k); //10 раз

{Данная программа переводит любое сочетание символов ASCII в систему счисления заданную пользователем.}

//Pascal ABC.NET v3.0 сборка 1111

var
 a,i,b,r,n,j,bug:integer;
 s,se,slo,slof:string;

procedure preob(var a,b,n:integer; var se:string);
 begin
  repeat
   b:=a mod n;
   a:=a div n;
   str(b,se);
   s+=se;
  until (a<=n-1);
 end;

beginreadln(slo);
readln(n);
for j:=1 to length(slo) do
begin;
a:=ord(slo[j]);
preob(a,b,n,se);
str(a,se);
s+=se;
for i:=1 to length(s) div 2 do
begin;
se:=s[i];
s[i]:=s[length(s)-i+1];
s[length(s)-i+1]:=se[1];
end;
write(s,'-');
slof:=slof+s;
delete(s,1,length(s));
end;
end.

Пример ввода:
Домашняя работа на завтра.
2
Пример вывода:
11000100-11101110-11101100-11100000-11111000-11101101-11111111-11111111-100000-11110000-11100000-11100001-11101110-11110010-11100000-100000-11101101-11100000-100000-11100111-11100000-11100010-11110010-11110000-11100000-101110-

{Таким образом, фразу "Домашняя работа на завтра." можно закодировать как "11000100-11101110-11101100-11100000-11111000-11101101-11111111-11111111-100000-11110000-11100000-11100001-11101110-11110010-11100000-100000-11101101-11100000-100000-11100111-11100000-11100010-11110010-11110000-11100000-101110-".}