Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: на первом месте в цепочке стоит одна из бусин а, б, в. на втором – одна из бусин б, в, г. на третьем месте – одна из бусин а, в, г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. сколько цепочек можно создать по этому правилу?

ответ:

объяснение:

по правилам указанным в возможно сформировать цепочки следующих видов:

баг

бвг

ваг

вбг

гав

гба

гва

ответ:

можно создать 2 цепочки

63ₓ = 3x⁰+2x¹+a₂x²+a₃x³+...
Понятно, что х>3, поскольку в системах счисления с x≤3 невозможно записать цифру 3.
Пусть x=4. x²=16, x³=64, ...
Поскольку даже минимально возможное значение х в третьей степени превышает 63, можно утверждать, что степеней выше 3 в представлении числа 63 нет.
Следовательно, 63=ax²+2x+3, ax²+2x-60=0, x=4,5,6, ...
Если х=8, то х²=64, поэтому для x>7 получаем а=0 и уравнение приобретает вид 2х-60=0 ⇒ х=30. Первое значение х найдено.
При х=4,5,6,7 получаем a=(60-2x)/x², a>0.
x=4 ⇒ a=(60-2×4)/4² = 52/16 = 4 - целое, подходит
x=5 ⇒ a=(60-2×5)/25 = 50/25 =2 - целое, подходит
x=6 ⇒ a=(60-2×6)/36 = 48/36 - нецелое
x=7 ⇒ a=(60-2×7)/49 = 46/49 - нецелое
Получили три значения x: 4, 5, 30
Проверим их.
1)х=4
63/4 = 15, остаток 3
15/4 = 3, остаток 2
3/4 = 0, остаток 3
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=323₄
2) х=5
63/5 = 12, остаток 3
12/5 = 2, остаток 2
2/6 = 0, остаток 2
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=223₅
3)х=30
63/30 = 2, остаток 3
2/30 = 0, остаток 2
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=23₃₀

ответ: 4, 5, 30

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1219 от 16.04.2016
begin
  var a:=ReadLines('m17.txt').JoinIntoString.ToIntegers;
  a.Println;
  var b:=a.Select((x,i)->Rec(x,i)).Where(x->x.Item1<0)
    .Select(x->x.Item2).ToArray;
  if b.Count<>2 then
    Writeln('Количество отрицательных элементов не равно двум')
  else begin
    a:=SeqFill(b[0],0).Concat(a.Skip(b[0]).Take(b[1]-b[0]+1))
      .Concat(SeqFill(a.Length-b[1]-1,0)).ToArray;
    a.Println
    end
end.

Тестовое решение:
23 14 7 15 0 13 -6 41 18 13 8 42 27 -11 3 19 10
0 0 0 0 0 0 -6 41 18 13 8 42 27 -11 0 0 0

Файл с исходными данными имеет имя m17.txt. Тестовый файл находится во вложении. Разбивка на строки сделана по 5 значений, но может быть совершенно произвольной. Также нет привязки именно к 17 числам, главное - чтобы отрицательных чисел было ровно два, иначе будет выдано сообщение о их неверном количестве.