Написать программу на фортране определить, является ли заданная матрица 5 порядка ортонормированной.

Берешь с конца мысленно расставляешь над цифрами очерёдность от нуля до десяти потом смотришь над какими единичками какая цифра после смотришь в таблицу квадратов двойки. циферка над единичкой соответствует степени цифры 2  переводишь степень в цифру (2 во 2 степени = 4) складываешь что получилось и вуаля от двоичной к десятичной.
наоборот же проще смотришь какую максимальную степень вмещает число( 9 вмещает 2 в 3 степени) пишешь степень от основного отнимаешь её и так пока не напишешь набор степеней после смотришь в таблицу и пишешь 0 если нету 1 если есть такая степень в написанных тобою (нам так объясняли)

Не совсем требования к программе понятны. Написал на ПаскальАВС.Нет с использованием функции

var x,y,z:integer;
function ex(x:integer):integer;
begin
if x>0 then result:=2*x
  else result:=x*x;
end;
begin
write('Введите x, y, z: ');
readln(x,y,z);
x:=ex(x);
y:=ex(y);
z:=ex(z);
writeln('Новые значения: ',x,'; ',y,'; ',z);
end.

Вариант без использования функции
var x,y,z:integer;
begin
write('Введите x, y, z: ');
readln(x,y,z);
if x>0 then x:=2*x 
  else x:=x*x;
if y>0 then y:=2*y
  else y:=y*y;
if z>0 then z:=2*z 
  else z:=z*z;
writeln('Новые значения: ',x,'; ',y,'; ',z);
end.