Программирование: python> pycharm​

Использован алгоритм 115б "Генератор перестановок", опубликованный в книге М.И.Агеев, В.П.Алик, Ю.И.Марков. Библиотека алгоритмов 101б - 150б. Москва, "Советское радио", 1978 и переведенный на Паскаль с языка АЛГОЛ-60.

const
  n=7;
var
  p,d:array[2..n] of integer;
  a:array[1..n] of string:=('426','62','84','4','2','8','24');
  prim115:boolean;

procedure Perm(n:integer);
var
  t:string;
  k,q:integer;
  label index,iter,trans;
begin
  if prim115 then begin
    prim115:=False;
    for k:=2 to n do begin p[k]:=0; d[k]:=1 end
    end;
  k:=0;
index:
  q:=p[n]+d[n]; p[n]:=q;
  if q=n then begin d[n]:=-1; goto iter end;
  if q<>0 then goto trans;
  d[n]:=1; k:=k+1;
iter:
  if n>2 then begin n:=n-1; goto index end;
  q:=1; prim115:=true;
trans:
  q:=q+k; t:=a[q]; a[q]:=a[q+1]; a[q+1]:=t
end;

var
  s,maxs:string;
  i,m:integer;
  pal:boolean;
begin
  prim115:=true; maxs:='';
  repeat
    s:='';
    for i:=1 to n do s:=s+a[i];
    m:=Length(s); pal:=True;
    for i:=1 to m div 2 do
      if s[i]<>s[m-i+1] then begin pal:=false; break end;
    if pal then
      if maxs<s then maxs:=s;
    Perm(n);
  until prim115;
  Writeln(maxs)
end.

Результат выполнения программы:
842624426248

Даны числа 426, 62, 84, 4, 2, 8, 24
Рассмотрим число 426. Так как мы составляем палиндром, при этом количество чисел в палиндроме чётное, то в нем должна быть обратная запись этого числа - 624. Её мы можем получить из чисел 62 и 4.
Имеем: зеркальные числа 426 и 624 
Остались числа 84, 2, 8, 24. Из них мы можем составить два зеркальных числа - 842 и 248. Осталось составить палиндром. Так как надо создать максимально возможный палиндром, то число 842 должно быть вначале, а после - число 624.
ответ:
842624426248