Вождь бобров использует верёвочки с узелками, чтобы отсчитывать день года вместо календаря. на каждой веревочке может быть 1, 2 или 3 узелка. чтобы не путать других бобров имеет значение только количество узелков на веревочках, их расположение слева направо значения не имеет. также не имеет значения расположение узелков на веревочках. на рисунке с узелков закодирована последовательность чисел 3, 2, 1, 3, 1 (эта последовательность имеет такое же значение, как и последовательность 1, 1, 2, 3, 3 т.е. в обоих случаях две веревочки с одним узелком, одна веревочка с двумя узелками и две веревочки с тремя узелками. какое наименьшее количество веревочек необходимо использовать вождю, чтобы закодировать разными последовательностями дни месяца от 1 до 31? т.е. чтобы было не менее 31 различного позволяющего на одних веревочках завязать один узелок, на других – два, а на остальных – три узелка. введите целое число от 1 до 99.

ответ:

вождь бобров использует верёвочки с узелками, чтобы отсчитывать день года вместо календаря.

на каждой веревочке может быть 1, 2 или 3 узелка. чтобы не путать других бобров имеет значение только количество узелков на веревочках, их расположение слева направо значения не имеет. также не имеет значения расположение узелков на веревочках. на рисунке с узелков закодирована последовательность чисел 3, 2, 1, 3, 1 (эта последовательность имеет такое же значение, как и последовательность 1, 1, 2, 3, 3). т.е. в обоих случаях две веревочки с одним узелком, одна веревочка с двумя узелками и две веревочки с тремя узелками.

какое наименьшее количество веревочек необходимо использовать вождю, чтобы закодировать разными последовательностями дни месяца от 1 до 31? т.е. чтобы было не менее 31 различного способа, позволяющего на одних веревочках завязать один узелок, на других – два, а на остальных – три узелка.

введите целое число от 1 до 99.

Пояснения

N - количество символов в алфавите (включая пробелы и другие символы)

k - колличество букв в сообщении (в данном случае строки умножаем на кол-во букв в строке)

i - колличество бит, выделенных под кодированние одного символа

V - объем сообщения

формула - запомнить на будущее для более простых вычислений

N=16

k=12*20=240

v=?

Решение

1)N=2 в степени i (формула), значит 16=2 в степени 4, значит i=4 бит

2)V=k*i(формула), значит при k=240 , i=4, V=240*4=960 бит = 120 байт

ответ: 960бит, или 120байт

Пояснения

N - количество символов в алфавите (включая пробелы и другие символы)

k - колличество букв в сообщении (в данном случае строки умножаем на кол-во букв в строке)

i - колличество бит, выделенных под кодированние одного символа

V - объем сообщения

формула - запомнить на будущее для более простых вычислений

N=16

k=12*20=240

v=?

Решение

1)N=2 в степени i (формула), значит 16=2 в степени 4, значит i=4 бит

2)V=k*i(формула), значит при k=240 , i=4, V=240*4=960 бит = 120 байт

ответ: 960бит, или 120байт