Два узла, находящиеся в одной сети, имеют ip-адреса 121.171.5.70 и 121.171.5.107. укажите наименьшее возможное количество адресов в этой сети.

Итак, нужно найти число групп, в каждой из которых ни одно из чисел не делит все остальные.

Строим группы так:
(1) - 1
(2) - 2, 3, 5, 7, 11, 13... - все простые
(3) - 4, 6, 9, 10, 14, 15... - произведения двух простых 
...
(k) - произведения (k - 1) простых

И так пока не кончатся все числа. Поскольку в каждой группе наименьшее число 2^(k - 1), то k - минимальное, для которого 2^(k - 1) > N

По построению явно во всех группах ни одно число не делится на другое. Осталось проверить, что получено минимальное число групп.
Это очевидно: числа 1, 2, 4, ..., 2^(k-1) должны быть в разных группах.

Решение:
n = int(input())
t = 1
k = 0
while t <= n:
    t *= 2
    k += 1
print(k)

Реализация на Python
--

import datetime

import time

from math import sqrt

 

UTC = datetime.datetime.utcnow

 

class MyClass:

    def __init__(self, number):

       self.number = number

       self.res = 0

       self.acc = [[1]]

 

    def addToPos(self, pos, i):

        self.acc[pos] = self.acc[pos] + [i]

 

    def addToTail(self, i):

        self.acc = self.acc + [[i]]

 

    def testPos(self, pos, i):

        ret = True

        for x in self.acc[pos]:

            if i % x == 0:

                ret = False

                break

        return ret

 

    def addCand(self, i):

        ret = False

        pos = 0

        for lst in self.acc:

          if self.testPos(pos, i):

            ret = True

            self.addToPos(pos, i)

            break

          pos = pos + 1

 

        if not ret:

            self.addToTail(i)

 

 

    def calc(self):

        for i in range(2, self.number + 1):

            self.addCand(i)

        print(self.acc)

        print(len(self.acc))

 

def test(num):

   start = UTC()

  

   cl = MyClass(num)

   cl.calc()

 

   print (UTC() - start)

 

if __name__ == '__main__':

    test(int(input()))

    

   
python test.py
9
[[1], [2, 3, 5, 7], [4, 6, 9], [8]]
4