Это логические элементы и схемы. нужно составить пример.

Пусть первое утверждение первого учителя истинно. Следовательно, можно составить таблицу, где в первой колонке номер учителя, во второй правда/ложь по высказываниям (например, ПЛ означает, что первое высказывание верное, второе ложное, ЛП - наоборот), а во третьем верное высказывание:
1 :: ПЛ :: первое место у Васи
2 :: ПЛ :: второе место у Саши
3 :: ЛП :: четвёртое место у Гриши
4 :: ЛЛ :: противоречие!

Значит, у первого учителя первое высказывание ложное. Составляем таблицу:
1 :: ЛП :: второе место у Юры
2 :: ЛП :: пятое место у Васи
3 :: ЛП :: четвёртое место у Гриши
4 :: ЛЛ :: противоречие!

Мда, у задачи нет решения...

Рассуждение №1
а) Пусть в первом высказывании истинно первое утверждение и Вася  - первый. Тогда утверждение, что Юра второй - ложно, следовательно Юра не второй.
б) Если Вася первый, то в четвертом высказывании утверждение о том, что Гриша первый ложно. Следовательно Гриша не первый, а Юра - четвертый.
в) Если Юра четвертый, то в пятом высказывании ложно утверждение, что Иван второй.
г) Если Иван не второй, то в третьем высказывании истинно утверждение, что Гриша четвертый. Но в б) мы пришли к выводу, что четвертый Юра, а двое не могут быть одновременно четвертыми. Тогда утверждение а) о том, что Вася первый - ложно и надо идти другим путем.

Рассуждение №2
а) Пусть в первом высказывании истинно второе утверждение и Вася  не первый, а Юра - второй.
б) Если Юра второй, то в четвертом высказывании утверждение что Юра четвертый ложно, следовательно, истинно утверждение о том, что Гриша первый.
в) Если Гриша первый, то в третьем высказывании ложно утверждение о том, что Гриша четвертый, но тогда истинно утверждение, что Иван второй.
г) Утверждение, что Иван второй, противоречит выводу а), где принимается, что второй Юра. Следовательно, допущение что Юра второй приводит нас к противоречию.

Итог: мы получаем противоречие, полагая, что любое из двух утверждений в высказывании 1 истинно, следовательно, имеются противоречия в условии задачи и она не может быть решена.