После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла стал равен 20 байтам. Каков размер исходного файла.

160 байт

Объяснение:

=256

=>k=20

V1=20*8=160 байт

Ну смотри, есть такая формула что ли..
У - узел
М - маска
С - сеть
Нам известен узел - это 200.15.100.23
Нам известен адрес сети - это 200.15.96.0
Маска неизвестна. Если в маске стоит 255 - то число остается тоже самое:
У - 200.15.100.23
М- 255.255.Х.0
С - 200.15.96.0
Нам нужно найти НАИМЕНЬШЕЕ возможное значение третьего слева байта маски, его обозначила за Х выше.
Переведем 100 и 96 в двоичную систему счисления и получим:
100 - 1100100
96 - 1100000
Т.к в маске 8 разрядов, то перед каждым полученным числом в двоичной системе счисления поставим 0.
Получим:
01100100 - у 
xxxxxxxx - м
01100000 - с
Сделаем побитовое перемножение с конца. Запомним, что в маске идут сначала все нули, а затем единицы.
01100100 - узел. Его умножаем на маску
11100000 - маска.
01100000 - сеть. Получаем ее после перемножения узла на маску.
Перемножили, получили маску - 11100000.
Возвращаемся к вопросу задачи: Чему равно наименьшее возможное значение третьего слева байта маски?
Тут все просто, осталось перевести маску из двоичной СС в десятичную СС.
Расставим степени двойки над маской
76543210
11100000
, что и является верным ответом.
Если остались вопросы - задавай в комментариях, отвечу.

1 - сумма двух чисел, 8 - сумма одного из слагаемых первого числа, а также нового, третьего числа. Так как 1 - сумма двух натуральных чисел, легко сделать вывод, что это числа 1 и 0. Значит 8 - сумма чисел либо 8 и 0, либо 7 и 1. Комбинируем числа из 0, 7 и 1, так как это число точно будет меньше, чем состоящее из 1, 0 и 8. Пусть 1 и 0 - первое и второе числа, тогда... ошибка. 8 - сумма 2-го и 3-го чисел. А 0 не может стоять в разряде сотен. Значит комбинируем из 0, 1 и 8: 1 - первое, 0 - второе и 8 - третье; 1+0=1, 0+8=0, вместе 81.
ответ: 108.