Как при использовании приведённого алгоритма поиска определить, что элемент не найден

Выполняя алгоритм, получаем следующий результат (15 итераций)

1. 0..65534 -> 32767
2. 0..32766 -> 16383
3. 0..16382 -> 8191
4. 0..8190  -> 4095
5. 0..4094  -> 2047
6. 2048..4094 -> 3071
7. 2048..3070 -> 2559
8. 2560..3070 -> 2815
9. 2816..3070 -> 2943
10. 2944..3070 -> 3007
11. 2944..3006 -> 2975
12. 2976..3006 -> 2991
13. 2992..3006 -> 2999
14. 3000..3006 -> 3003
15. 3000..3002 -> 3001

Если лень перебирать вручную, можно воспользоваться программой

var k,l,r,x,f:integer;
begin
f := 3001;
l := 0;
r := 65534;
x := (l + r) div 2;
k := 1;
while (x <> f) and (l < r) do
  begin
  writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
  k := k + 1;
  if f < x then r := x - 1
    else l := x + 1;
  x := (l + r) div 2
  end;
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
end.

1. Шестнадцатиричное представление переводим в десятичное.
Записываем 4A98 в расширенной форме по степеням основания (т.е. 16 в нашем случае):

2. Шестнадцатиричное представление переводим в восьмеричное.
Поскольку , перевод удобно сделать через промежуточную двоичную систему.
Каждую шестнадцатиричную цифру заменяем четырьмя двоичными цифрами (так называемой тетрАдой).
0100 1010 1001 1000 . 1011 1100 0010 (2)
Разбиваем двоичное число на триАды (по три разряда) влево и вправо от десятичной точки и каждую триаду заменяем восьмеричной цифрой (они по написанию совпадают с десятичными). Если разрядов для триады не хватает, дополняем их нулями слева для целой части и справа для дробной.
100101010011000.10111100001 (2)= 100 101 010 011 000.101 111 000 010=
45230.5702(8)

ответ: 4A98.BC2(16)=19096.73486328125(10)=45230.5702(8)