От решите Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 52. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 52 камня или больше. В начальный момент в первой куче было 6 камней, во второй – S камней, 1 ≤ S ≤45. Определите выигрышная или проигрышная позиция для игрока, делающего первый ход, если перед игроками лежит: а) 17; б) 20; с) 21 камней.

a) проигрышная позиция

б) выигрышная позиция

с) выигрышная позиция

1) var  A, B: array[1..25] of integer; 
   i, x: integer; 
   begin 
   writeln('введите элементы массива A: '); 
   for i := 1 to 25 do  begin   
   read(A[i]);    
   if A[i] mod 3 = 0 then   
   begin     
   x := x + 1;     
   B[x] := A[i];   
   end; 
   end; 
   write('элементы массива A, кратные трём: '); 
   for i := 1 to x do  begin   
   write(B[i], ' '); 
   end;
   end.

2) var  A, B, C: array[1..10000] of integer; 
   i, n, x: integer;  
   begin 
   writeln('введите размеры обоих массивов: '); 
   read(n); 
   write('введите элементы массива A: '); 
   for i := 1 to n do  begin   
   x := x + 1;   
   read(A[i]); 
   end; 
   write('введите элементы массива B: '); 
   for i := 1 to n do  begin   
   read(B[i]); 
   end; 
   write('элементы массива C: '); 
   for i := 1 to x do  begin   
   C[i] := A[i];   
   write(C[i], ' ');   
   C[i] := B[i];   
   write(C[i], ' '); 
   end;
   end.

Составим уравнение

Воспользуемся расширенной записью числа
87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0
Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.

Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.

ответ: N=5