1. В одной из кодировок каждый символ кодируется 8 битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Фиалка, лютик, роза, гвоздика, мак, хризантема, гладиолус – это цветы». Затем он добавил в список название ещё одного растения. Заодно он добавил необходимые запятые и пробелы. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 6 байт больше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе длину добавленного названия растения в символах.

Сечение балки по отношению к сечению бревна, из которого она вырезана, будем рассматривать как прямоугольник, вписанный в окружность.
Обозначим через a, b стороны прямоугольника, через d его диагональ, S - площадь прямоугольника (сечения).
Для вписанного в окружность четырёхугольника произведение длин диагоналей равно сумме произведений длин пар противоположных сторон, следовательно, для прямоугольника можно записать d2 = a2+b2. Так как S=a·b, то b=S/a, отсюда d2 = a2 + S2/a2. Следовательно, S2 = a2(d2-a2).
Для удобства будем рассматривать квадрат площади, так как при максимальном значении площади будет максимальным и её квадрат.
Длина диагонали вписанного в окружность прямоугольника равна диаметру этой окружности, поэтому S2 = a2((2·20)2-a2) = a2(1600-a2) = 1600a2-a4
Для того, чтобы найти максимум или минимум функции, нужно взять от неё производную и приравнять к нулю.
 ( 1600a2-a4)' = 3200a-4a3
3200a-4a3 = 0
a(3200-4a2) = 0
a=0 - в этом случае никакого бруска не будет
3200-4a2 = 0
a2=800
a = 20√2 см
Квадрат площади сечения в этом случае будет равен S2 = 800·1600 - 8002 = 640000 см4
Площадь будет равна S = √640000 = 800 см2
Длина второй стороны прямоугольника будет равна b = 800/20√2 = 20√2 см.
Для того, чтобы сечение балки было максимальным, нужно, чтобы оно представляло собой квадрат со сторонами 20√2 см, тогда площадь сечения будет равна 800 см2.

Всего натуральных чисел, которые удовлетворяют условию - 55
22*0 + 14*604 = 8456
22*7 + 14*593 = 8456
22*14 + 14*582 = 8456
22*21 + 14*571 = 8456
22*28 + 14*560 = 8456
22*35 + 14*549 = 8456
22*42 + 14*538 = 8456
22*49 + 14*527 = 8456
22*56 + 14*516 = 8456
22*63 + 14*505 = 8456
22*70 + 14*494 = 8456
22*77 + 14*483 = 8456
22*84 + 14*472 = 8456
22*91 + 14*461 = 8456
22*98 + 14*450 = 8456
22*105 + 14*439 = 8456
22*112 + 14*428 = 8456
22*119 + 14*417 = 8456
22*126 + 14*406 = 8456
22*133 + 14*395 = 8456
22*140 + 14*384 = 8456
22*147 + 14*373 = 8456
22*154 + 14*362 = 8456
22*161 + 14*351 = 8456
22*168 + 14*340 = 8456
22*175 + 14*329 = 8456
22*182 + 14*318 = 8456
22*189 + 14*307 = 8456
22*196 + 14*296 = 8456
22*203 + 14*285 = 8456
22*210 + 14*274 = 8456
22*217 + 14*263 = 8456
22*224 + 14*252 = 8456
22*231 + 14*241 = 8456
22*238 + 14*230 = 8456
22*245 + 14*219 = 8456
22*252 + 14*208 = 8456
22*259 + 14*197 = 8456
22*266 + 14*186 = 8456
22*273 + 14*175 = 8456
22*280 + 14*164 = 8456
22*287 + 14*153 = 8456
22*294 + 14*142 = 8456
22*301 + 14*131 = 8456
22*308 + 14*120 = 8456
22*315 + 14*109 = 8456
22*322 + 14*98 = 8456
22*329 + 14*87 = 8456
22*336 + 14*76 = 8456
22*343 + 14*65 = 8456
22*350 + 14*54 = 8456
22*357 + 14*43 = 8456
22*364 + 14*32 = 8456
22*371 + 14*21 = 8456
22*378 + 14*10 = 8456