Будь-ласка Завдання 1: Перевести з десяткової системи числення у двійкову числа: 53, 27, 103, 225, 38, 10 Завдання 2: Перевести з двійкової у десяткову числа: 110101, 1000011, 10101011, 10011, 10001001, 111101

Как-то так

Объяснение:

Задание 1

53 = 110101

27 = 11011

103 = 1100111

225 = 11100001

38 = 100110

10 = 1010

Задание 2

110101 = 53

1000011 = 67

10101011 = 171

10011 = 19

10001001 = 137

111101 = 61

Ищем в таблице истинности строку, дающую F=1. Это нижняя строка.
Теперь надо из выражений 1-4 выбрать то, которое при указанном наборе значений x1-x7 даст истинное значение.
Проверяем выражения, содержащие операции "И". Каждое такое выражение будет истино, если все его элементы истины.
1) х1 должно быть истинным, а у нас х1 ложно. Выражение отвергаем.
4) Должны быть ложны х1, х3, х6 и х7. В точности, как у нас. Походит.
Два оставшихся выражения содержат операции "ИЛИ". Такое выражение будет истинно, если истинен хоть один его элемент.
2) х1 должен быть истинным, у нас он ложен, у нас он истинный, х3 должен быть истинный, у нас он должный, х4 должен быть ложный, у нас он истинный, х5,х6, х7 - все должны быть истинными и у нас х5 истинный. Подходит
3) х1 должен быть ложным, у нас он ложный. Подходит.
Теперь проверяем, будут ли отобранные нами выражения 2), 3) и 4) давать ложное значение при наборе параметров из первых двух строчек.
4) х1 истинно в обоих проверяемых наборах параметров, а оно должно быть ложным. В связи с этим выражение вернет значение ложно, что и ожидается. Подходит, выражение все проверки.
2) х1 должно быть ложным, чтобы все выражение было ложным, а во втором наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем.
3) х1 должно быть истинным, чтобы все выражение было ложным, а в первом наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем.

Решение: только последнее (четвертое) выражение удовлетворяет условиям задачи.

X1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F1  1  0  1  1  1  1  01  0  1  0  1  1  0  10  1  0  1  1  0  1  0Какое выражение соответствует F✔) x1 ^ ¬x2 ^ x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6^ ¬x72) x1 v ¬x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v x6 v ¬x7 — не подходит, в первом x1 = 1, 1 v ... = 1.3) ¬x1 v x2 v ¬x3 v x4 v ¬x5 v ¬x6 v x7 — не подходит, в третьем x7 = 1, ... v 1 = 1.4) ¬x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 — не подходит, для второго получается 0 ^ ... = 0.
3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения Fx1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F?  ?  ?  1  ?  0  ?  0?  ?  ?  0  ?  ?  1  10  ?  ?  1  ?  ?  ?  0где знак ? - пустые клеткикаким выражением может быть F?✔) x1 ^ ¬x2 ^ ¬x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6 ^ x72) ¬x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 — в последнем x1 = 0, ¬0 v ... = 1.3) x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 — во втором x4 = 0, ... ^ 0 ^ ... = 0. 4) x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 — в первом x6 = 0, ... v ¬0 v ... = 1.