Определите порядковый номер компьютера в сети, если маска подсети 255.255.255.128 и IP-адрес компьютера в сети 122.191.12.189. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?

Так как на номер компьютера указывают рулевые биты маски, то имеет смысл рассматривать только последнюю составляющую часть маски - 128 и соответствующую ей составляющую часть IP-адреса - 189.

1. Получаем двоичный код сострадающей IP-адреса: 10111101 (внизу после последнего 0 напиши 2, чтобы указать, что это двоичная система счисления)
2. Получаем двоичный код составляющей маски: 10000000 (аналогично укажи 2)
3. На номер компьютера указывают нулевые биты, поэтому 11101 (внизу 2) = 29 (внизу 10)

По поводу количества адресов:
1. Аналогично записывает число 128 маски в двоичной системе счисления. В этом числе стоят 7 нулей. Итого у нас есть 7 двоичных разрядов для того, чтобы записать адрес компьютера.
2. 2^7 (два возводим в 7 степень) = 128. Следовательно ответ - маска допускает 128 различных адресов компьютера

1) Для определения номера компьютера в сети сравним последний байт  маски и ip адреса  (первые три байта адреса  не рассматриваем, так как значения маски 255, или 11111111 в двоичной  относятся к адресу подсети)

переводим в двоичную систему:

128₁₀= 10000000₂

189₁₀= 10111101₂

Первый бит в маске - единица так же не рассматривается, он относится к адресу подсети.  Оставшиеся 7 битов в маске нули - это часть отвечающая за адрес компьютера.  Соответствующие биты в ip адресе и есть порядковый номер компьютера в сети.

111101₂ = 61₁₀

ответ: порядковый номер компьютера в сети :61

2) Маска допускает 2⁷ = 128 значений, из них один отводится на адрес сети, один на широковещательный адрес, оставшиеся 126 - на компьютеры  

ответ: 126

Объяснение:

Я бы посоветовал вместо прямого перевода 2 <-> 10 работать через 16ричную систему счисления. Алгоритмы те же, вычислений меньше, значит меньше и ошибок. А двоичные значения 16 цифр очень легко запомнить.

Гляди, как просто получится

1.

96 = 60h = 0110 0000b

53 = 35h = 0011 0101b

74 = 4Ah = 0100 1010b

80 = 50h = 0101 0000b

122=7Ah=  0111 1010b

 

2.

   1010011b = 0101 0011b = 53h = 5*16+3=83

   10011101b= 1001 1101b = 9Dh = 9*16+13 = 157

   11011111b= 1101 1111b = DFh = 13*16+15= 223

 

3.

  1010011b +   110101b = 0101 0011b + 0011 0101b = 53h + 35h = 88h = 1000 1000b

11011111b + 1111010b = 1101 1111b + 0111 1010b =  DFh+7Ah = 159h= 0001 0101 1001b

 

 

Замечание1. Для решения последнего примера нужно, конечно, знать таблицу сложения 16-ричных цифр.

 

Замечание2 Напомню перевод 10 ->16, повторюсь, алгоритм тот же, что и 10->2

Например

122/16 = 7 (ост 10), значит 122=7Аh

 

Замечание3 И последнее, в практической деятельности 2-ичная система практически не используется, профессионалы, если нужно, работают с 16-ричной(это связано с тем, что байт, так уж случилось, равен 8 бит).

 

Ну, вроде всё.

 

В двоичном числе каждый разряд справа налево представляет собой степень двойки.
Первый разряд имеет 0 степень. Далее для остальных разрядов степень увеличивается, а для дробной части уменьшается.
Для перевода в десятичную систему счисления нужно перевести все единицы в числе в соответствующие им степени двойки и сложить.
Возьмём число 111011,001:
Распишем по разрядам:
1 (-3 разряд) = 2^-3 = 1/8
0 (-2 разряд)
0 (-1 разряд)
,
1 (1 разряд) = 2^0 = 1
1 (2 разряд) = 2^1 = 2
0 (3 разряд)
1 (4 разряд) = 2^3 = 8
1 (5 разряд) = 2^4 = 16
1 (6 разряд) = 2^5 = 32
Теперь нужно сложить полученные числа:
1/8 + 1 + 2 + 8 + 16 + 32 = 59.125
ответ: 111011,001(10) = 59.125(10)