A. Объясните согласно какому принципу видеосъемки нужен штатив. b. Поясните, с какими проблемами может столкнуться оператор, если нарушит этот принцип.​

Чтобы видео не тряслось

Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:



Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.

Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.

Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:

Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.

Итак, должно выполняться


Подставив в исходную формулу, получаем


Это и есть ответ.

Program Project1;

var m:array [0..14] of integer; i:integer;

function IsPositive(a:integer):boolean;
begin
  result:=(a>-1);
end;

procedure work;
var min, max, count:integer;
begin
  count:=0;
  min:=m[0];
  max:=0;
  for i:=0 to 14 do begin
    if IsPositive(m[i]) then begin
      inc(count);
      if m[i]>max then max:=m[i];
      if m[i]<min then min:=m[i];
    end;
  end;
  writeln('MAX: ', max);
  writeln('MIN: ', min);
  writeln('Count: ', count);
end;

begin
  for i:=0 to 14 do begin
    write('n: ');
    readln(m[i]);
  end;

  work;

  readln;
end.