с тестом "Построение таблиц истинности для логических выражений 8 класс" 1. Дизъюнкция – это ... а) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны б) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны в) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны г) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истины 2. Какую логическую операцию отображает предоставленная на рисунке 1 таблица истинности? а) Дизъюнкция б) Конъюнкция в) Инверсия 3. Какую логическую операцию отображает предоставленная на рисунке 2 таблица истинности? а) Дизъюнкция б) Конъюнкция в) Инверсия 4. Инверсия – это ... а) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны б) логическая операция, которая преобразует исходное высказывание в новое, значение которого противоположно исходному. в) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истины г) логическая операция, которая преобразует исходное высказывание в новое, значение которого будет всегда истинно 5. Конъюнкция – это ... а) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истины б) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны в) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны г) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны 6. Определите количество столбцов в таблице истинности, соответствующей выражению¬(А ∧ В) 7. Как может выглядеть шапка таблицы истинности для выражения ¬A ∧ ¬B ∨ C? а) B C A ¬B ¬A ¬A ∧ ¬B ¬A ∧ ¬B ∨ C б) A B C ¬A ¬B ¬B ∨ C ¬A ∧ ¬B ∨ C в) A C B ¬A ¬B ¬А ∧ ¬В ¬A ∧ ¬B ∨ C г) A B C ¬A ¬B ¬A ∧ ¬B ¬A ∧ ¬B ∨ C 8. Для какого значения числа X истинно высказывание: (X < 5) И НЕ (X < 4)?

1. Ответ: а) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Объяснение: Дизъюнкция - это операция, которая соединяет два высказывания и создает новое высказывание, которое будет истинным только в случае, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из исходных высказываний ложно, то результат дизъюнкции будет ложным. 2. Ответ: б) Конъюнкция. Объяснение: На предоставленной таблице истинности, где обозначены переменные А и В, результат операции представляет собой конъюнкцию, так как используется логический оператор "И" ( ∧ ), который возвращает истинное значение только тогда, когда оба исходных высказывания являются истинными. 3. Ответ: а) Дизъюнкция. Объяснение: На предоставленной таблице истинности, где обозначены переменные А и В, результат операции представляет собой дизъюнкцию, так как используется логический оператор "ИЛИ" ( ∨ ), который возвращает истинное значение, если хотя бы одно из исходных высказываний является истинным. 4. Ответ: б) логическая операция, которая преобразует исходное высказывание в новое, значение которого противоположно исходному. Объяснение: Инверсия - это операция, которая преобразует исходное высказывание в его противоположность. Если исходное высказывание истинно, то инверсия будет ложной, и наоборот, если исходное высказывание ложно, то инверсия будет истинной. 5. Ответ: г) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Объяснение: Конъюнкция - это операция, которая объединяет два высказывания и создает новое высказывание, которое будет истинным только в случае, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из исходных высказываний ложно, то результат конъюнкции будет ложным. 6. Ответ: 4 столбца. Объяснение: Выражение ¬(А ∧ В) содержит две переменные А и В. Каждая переменная может принимать два значения (истина или ложь). В таблице истинности для этого выражения необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений переменных. В данном случае, у нас есть 2 переменные, каждая из которых может принимать 2 значения, поэтому всего будет 2^2 = 4 комбинации, следовательно необходимо 4 столбца. 7. Ответ: г) A B C ¬A ¬B ¬A ∧ ¬B ¬A ∧ ¬B ∨ C. Объяснение: Шапка таблицы истинности должна содержать названия переменных и названия выражений, которые будут использоваться в этой таблице. В данном случае, у нас есть переменные A, B, и C, а также выражение ¬A ∧ ¬B ∨ C. Поэтому шапка таблицы будет выглядеть следующим образом: A B C ¬A ¬B ¬A ∧ ¬B ¬A ∧ ¬B ∨ C. 8. Ответ: X ≥ 5. Объяснение: Для высказывания (X < 5) И НЕ (X < 4) было бы истинным только в том случае, если оба условия (X < 5 и НЕ (X < 4)) были бы истинными. НО (X < 5) ЛОЖНО истинно только тогда, когда X больше или равно 5, а (X < 4) ЛОЖНО истинно только тогда, когда X больше или равно 4. Поэтому, чтобы высказывание (X < 5) И НЕ (X < 4) было истинным, X должно быть больше или равно 5.